ideal
/aɪˈdiɫ/ adj A1, A2, B1**Ideal** marks the perfect model or most suitable condition for a given purpose. It is the benchmark that any rival tries to meet. When used as a noun, an ideal is a guiding principle or a lofty goal, like the ideal of liberty. As an adjective, it qualifies something that fits a situation exactly, as in an ideal temperature for brewing tea. The word often carries a hint of aspiration, implying that reality may fall short while the ideal stands as the ultimate reference point. In scientific contexts, ideal qualifies simplified models, such as an ideal gas that obeys textbook equations.
【核心含义】指最完美的典范或最适合特定目的的状态，是衡量其他事物的标准。
作形容词时多修饰具体情境（如理想温度）；作名词时常指崇高目标（如自由理想）。注意与"perfect"不同，常隐含现实难以达到的意味，科学语境中特指理论模型（如理想气体）。
【Significado central】Representa el modelo perfecto o la condición más adecuada para un propósito dado; es el punto de referencia que cualquier alternativa intenta alcanzar.
Como sustantivo, designa un principio rector o una meta elevada (como el ideal de libertad). Como adjetivo, califica aquello que se ajusta perfectamente a una situación (por ejemplo, la temperatura ideal para preparar té). A diferencia de "perfecto", suele implicar que la realidad difícilmente lo alcanza, funcionando como una referencia aspiracional. En contextos científicos, califica modelos simplificados que cumplen ecuaciones teóricas (como el gas ideal). También aparece en matemáticas avanzadas, como en el concepto de "ideal de Lie" dentro de la teoría de álgebras de Lie.
adj perfect A2
This sunny day is ideal for a picnic.
(形容词) 完美的；理想的；十全十美的
这个晴天是野餐的理想天气。
(adjetivo) perfecto; óptimo; inmejorable
Este día soleado es ideal para un picnic.
(adjectif) idéal; parfait [Qui correspond parfaitement à ce que l'on souhaite ou recherche.]
Cette journée ensoleillée est ideal pour un pique-nique.
(Adjektiv) ideal; perfekt; optimal; vorbildlich [so beschaffen, dass etwas in jeder Hinsicht perfekt zu einer bestimmten Situation oder einem Zweck passt]
Dieser sonnige Tag ist **ideal** für ein Picknick.
(形容詞) 理想的な
この晴天はピクニックに最適だ。
(adjetivo) perfeito; ideal; impecável
Este dia ensolarado é ideal para um piquenique.
adj worth copying B1
His perfect attendance is ideal for other students to copy.
(形容词) 值得效仿的；典范的；楷模的
他完美的出勤记录是其他学生值得效仿的理想榜样。
(adjetivo) ejemplar; modélico [digno de imitar]
Su asistencia perfecta es digna de imitar por otros estudiantes.
(adjectif) exemplaire; modèle; digne d'imitation [Qui constitue un modèle digne d'être imité.]
Son assiduité parfaite est ideal pour que d'autres élèves s'en inspirent.
(Adjektiv) vorbildlich; mustergültig; nachahmenswert [so vorbildlich, dass es als Muster oder Beispiel für andere dienen kann]
Seine makellose Anwesenheit ist **ideal** für andere Schüler zum Nachahmen.
(形容詞) 模範とすべき、手本となる価値のある
彼の皆勤は他の生徒が手本とすべきものである。
(adjetivo) exemplar; modelar; digno de imitação [que vale a pena copiar]
Sua presença perfeita é ideal para outros alunos copiarem.
noun a perfect model B1
For many people, a peaceful life is the ideal.
(名词) 典范；楷模；榜样；理想 【完美的典范】
对许多人来说，平静的生活是理想。
(sustantivo) ideal; modelo; arquetipo; prototipo [un modelo perfecto]
Para muchas personas, una vida tranquila es el ideal.
(nom) idéal; modèle parfait [Modèle parfait ou conception idéale que l'on cherche à atteindre.]
Pour beaucoup de gens, une vie paisible représente l'ideal.
(Substantiv) Ideal; Vorbild; Musterbeispiel [ein vollkommenes Vorbild oder Muster, das als höchstes Ziel oder Wunschvorstellung gilt]
Für viele Menschen ist ein friedliches Leben das **ideal**.
(名詞) 完璧な模範、理想
多くの人にとって、平和な暮らしは理想である。
(substantivo) ideal; modelo; paradigma [um modelo perfeito]
Para muitas pessoas, uma vida pacífica é o ideal.
adj Optimal; being the best possibility. A1 ✓
This sunny spot by the window is the ideal place for reading in the afternoon.
(形容词) 最理想的；最佳的；最优的
窗边这个阳光充足的位置是下午阅读的理想场所。
(adjetivo) ideal; óptimo [Óptimo; que es la mejor posibilidad.]
Este rincón soleado junto a la ventana es el lugar ideal para leer por la tarde.
(adjectif) optimal; le meilleur; idéal [Optimal ; qui représente la meilleure possibilité.]
Ce coin ensoleillé près de la fenêtre est l'endroit idéal pour lire l'après-midi.
(Adjektiv) optimal; perfekt; ideal [Die bestmögliche Option darstellend; optimal für einen bestimmten Zweck oder eine Situation.]
Dieser sonnige Platz am Fenster ist der **ideale** Ort zum Lesen am Nachmittag.
(形容詞) 最適な、最も望ましい状態の
「窓際の日当たりの良いこの場所は、午後に読書をするのに最適な場所だ。」
(adjetivo) ideal; ótimo; perfeito [Ótimo; sendo a melhor possibilidade.]
Este canto ensolarado junto à janela é o lugar ideal para ler à tarde.
adj Perfect, flawless, having no defects. A1 ✓
The weather was ideal for our picnic—sunny with a gentle breeze.
(形容词) 完美的；无瑕的；十全十美的 【完美的，无瑕的】
天气非常适合我们的野餐——阳光明媚，微风轻拂。
(adjetivo) ideal; perfecto; inmejorable [Perfecto, sin fallas, sin defectos.]
El clima era ideal para nuestro picnic: soleado con una brisa suave.
(adjectif) parfait; irréprochable; impeccable; sans faille; sans défaut [Parfait, sans aucun défaut.]
Le temps était idéal pour notre pique-nique — ensoleillé avec une légère brise.
(Adjektiv) makellos; perfekt; fehlerfrei [Vollkommen und ohne Fehler; makellos in jeder Hinsicht.]
Das Wetter war **ideal** für unser Picknick – sonnig mit einer leichten Brise.
(形容詞) 完璧な、欠点のない、申し分のない
その天気は私たちのピクニックに最適で、日差しが降り注ぎ、そよ風が吹いていた。
(adjetivo) perfeito; impecável; irrepreensível [Perfeito, impecável, sem defeitos.]
O clima estava ideal para nosso piquenique — ensolarado com uma brisa suave.
noun A perfect standard of beauty, intellect etc., or a standard of excellence to aim at. A1 ✓ countable
She has always strived to achieve her ideal of becoming a renowned scientist.
(名词) 理想；典范；楷模 【理想标准】
她一直努力实现自己成为著名科学家的理想。
(sustantivo) ideal; modelo; prototipo; paradigma [Un estándar perfecto de belleza, intelecto, etc., o un estándar de excelencia al cual aspirar.]
Ella siempre se ha esforzado por alcanzar su ideal de convertirse en una científica reconocida.
(nom) idéal; modèle; paradigme; exemple; perfection [Modèle parfait de beauté, d'intellect, etc., ou norme d'excellence vers laquelle on tend.]
Elle a toujours cherché à atteindre son idéal de devenir une scientifique renommée.
(Substantiv) Ideal; Vorbild; Leitbild [Ein vollkommener Maßstab für Schönheit, Intelligenz oder Ähnliches; ein erstrebenswertes Vorbild oder Ziel.]
Sie hat immer danach gestrebt, ihr **Ideal** zu erreichen, eine renommierte Wissenschaftlerin zu werden.
(名詞) 美や知性などの完璧な基準、または目指すべき卓越性の規範
彼女は、著名な科学者になるという理想を常に追い求めてきた。
(substantivo) ideal; modelo; padrão [Um padrão perfeito de beleza, intelecto etc., ou um padrão de excelência a ser alcançado.]
Ela sempre se esforçou para alcançar seu ideal de se tornar uma cientista renomada.
adj Existing only in the mind; conceptual, imaginary. A1 ✓
Her ideal world exists only in her imagination, free from all suffering and injustice.
(形容词) 想象中的；概念上的；虚构的
她理想中的世界只存在于想象中，没有苦难与不公。
(adjetivo) ideal; imaginario; irreal; utópico; fantasioso [Que existe solo en la mente; conceptual, imaginario.]
Su mundo ideal existe solo en su imaginación, libre de todo sufrimiento e injusticia.
(adjectif) imaginaire; chimérique; utopique; fictif; irréel [Qui n'existe que dans l'esprit ; conceptuel, imaginaire.]
Son monde idéal n'existe que dans son imagination, libre de toute souffrance et de toute injustice.
(Adjektiv) gedacht; vorgestellt; imaginär [Nur in der Vorstellung existierend; nicht real, sondern gedanklich konstruiert oder erfunden.]
Ihre **ideale** Welt existiert nur in ihrer Fantasie, frei von Leid und Ungerechtigkeit.
(形容詞) 心の中にのみ存在する、概念上の、想像上の
「彼女の理想の世界は、あらゆる苦しみや不正から自由な、想像の中にしか存在しない。」
(adjetivo) imaginário; ideal; conceitual; abstrato [Existente apenas na mente; conceitual, imaginário.]
Seu mundo ideal existe apenas em sua imaginação, livre de todo sofrimento e injustiça.
adj Pertaining to ideas, or to a given idea. A1 ✓
The philosopher's ideal framework revolutionized our understanding of consciousness.
(形容词) 观念性的
这位哲学家的观念框架彻底改变了我们对意识的理解。
(adjetivo) Perteneciente o relativo a las ideas, o a una idea dada.
El marco ideal del filósofo revolucionó nuestra comprensión de la conciencia.
(adjectif) idéel; intellectuel; conceptuel; notionnel [Qui se rapporte aux idées ou à une idée donnée.]
Le cadre idéal du philosophe a révolutionné notre compréhension de la conscience.
(Adjektiv) ideell; begrifflich [Eine Eigenschaft besitzend, die sich auf Ideen oder eine bestimmte Idee bezieht; gedanklich oder konzeptionell geprägt.]
Der **ideal**e Rahmen des Philosophen revolutionierte unser Verständnis von Bewusstsein.
(形容詞) 概念に関する、または特定の理念に関する
「その哲学者の理想的な枠組みは、意識に関する私たちの理解に革命をもたらした。」
(adjetivo) ideativo; conceitual [Pertinente a ideias ou a uma determinada ideia.]
A estrutura ideal do filósofo revolucionou nossa compreensão da consciência.
adj ideal (just as what one wants) A1 ✓
This apartment is ideal for our family with its spacious rooms and nearby schools.
(形容词) 理想的
这套公寓房间宽敞且附近有学校，对我们家庭来说非常理想。
(adjetivo) ideal; perfecto; soñado [ideal (tal como uno desea)]
Este apartamento es ideal para nuestra familia con sus amplias habitaciones y escuelas cercanas.
(adjectif) idéal; rêvé; parfait [Idéal (exactement tel qu'on le souhaite).]
Cet appartement est idéal pour notre famille avec ses pièces spacieuses et ses écoles à proximité.
(Adjektiv) ideal; perfekt; wie geschaffen [Genau den Vorstellungen oder Wünschen entsprechend; perfekt passend für eine bestimmte Situation.]
Diese Wohnung ist **ideal** für unsere Familie mit ihren geräumigen Zimmern und den nahegelegenen Schulen.
(形容詞) 理想的な、望ましい通りの、まさに望む通りの
このアパートは広々とした部屋があり、近くに学校もあるので、私たちの家族に最適だ。
(adjetivo) ideal; perfeito [ideal (exatamente como o que se deseja)]
Este apartamento é ideal para nossa família, com seus cômodos espaçosos e escolas próximas.
adj worthy of imitation A1 ✓
Her dedication to community service makes her an ideal role model for young volunteers.
(形容词) 典范的；值得效仿的
她对社区服务的奉献精神使她成为年轻志愿者值得效仿的榜样。
(adjetivo) ejemplar; digno de imitación; modelo; ideal
Su dedicación al servicio comunitario la convierte en un modelo a seguir ideal para jóvenes voluntarios.
(adjectif) exemplaire; édifiant; digne d'imitation [Digne d'être imité ; exemplaire.]
Son dévouement envers le service communautaire en fait un modèle idéal pour les jeunes bénévoles.
(Adjektiv) vorbildlich; nachahmenswert [Nachahmenswert; Eigenschaften besitzend, die als vorbildlich gelten und zur Nachahmung anregen.]
Ihr Engagement für gemeinnützige Arbeit macht sie zu einem **idealen** Vorbild für junge Freiwillige.
(形容詞) 模範に値する、見習う価値のある
地域社会への奉仕に献身する彼女の姿勢は、若いボランティアにとって理想的な手本となっている。
(adjetivo) exemplar; modelar; digno de imitação
Sua dedicação ao serviço comunitário a torna um modelo ideal para jovens voluntários.
noun role model, exemplar (person or thing) A1 ✓ countable
Mahatma Gandhi is considered an ideal of nonviolent resistance.
(名词) 典范；楷模；榜样；模范 【典范（人或事物）】
圣雄甘地被视为非暴力抵抗的典范。
(sustantivo) modelo a seguir; ejemplo; dechado; ideal [modelo a seguir, ejemplo (persona o cosa)]
Mahatma Gandhi es considerado un ideal de la resistencia no violenta.
(nom) modèle; exemple; parangon; idéal [Modèle, exemple à suivre (personne ou chose).]
Mahatma Gandhi est considéré comme un idéal de résistance non-violente.
(Substantiv) Vorbild; Ideal [Ein Vorbild oder Musterbeispiel (Person oder Sache), das als nachahmenswertes Beispiel dient.]
Mahatma Gandhi gilt als **Ideal** des gewaltfreien Widerstands.
(名詞) 手本、模範となる人物または事物
マハトマ・ガンジーは非暴力抵抗の模範と見なされている。
(substantivo) modelo; exemplar [modelo, exemplar (pessoa ou coisa)]
Mahatma Gandhi é considerado um ideal de resistência não violenta.
adj ideal; optimal, being the best possibility A1 ✓
For this delicate surgery, the ideal temperature is precisely 20°C.
(形容词) 理想；最佳；最优 【理想；最佳，最优可能】
对于这种精细手术，最佳温度正好是20°C。
(adjetivo) ideal; óptimo; perfecto [ideal; óptimo, que es la mejor posibilidad]
Para esta cirugía delicada, la temperatura ideal es precisamente 20°C.
(adjectif) idéal; optimal; parfait [Idéal ; optimal, représentant la meilleure possibilité.]
Pour cette chirurgie délicate, la température idéale est précisément de 20 °C.
(Adjektiv) ideal; optimal; perfekt [Die bestmögliche Option darstellend; optimal für einen bestimmten Zweck oder eine Situation.]
Für diese heikle Operation ist eine Temperatur von genau 20°C **ideal**.
(形容詞) 最適な、最も望ましい可能性である
この繊細な手術には、理想的な温度はちょうど20℃です。
(adjetivo) ideal; ótimo; perfeito [ideal; ótimo, sendo a melhor possibilidade]
Para esta cirurgia delicada, a temperatura ideal é exatamente 20°C.
noun ideal; perfect standard A1 ✓ countable
She strives for the ideal in everything she does.
(名词) 理想标准
她做任何事都力求完美标准。
(sustantivo) ideal; perfección; modelo [ideal; estándar perfecto]
Ella se esfuerza por alcanzar el ideal en todo lo que hace.
(nom) idéal; perfection; modèle; parangon; summum [Idéal ; norme parfaite.]
Elle vise l'idéal dans tout ce qu'elle fait.
(Substantiv) Ideal; Vorbild [Ein vollkommener Maßstab oder ein erstrebenswertes Vorbild, an dem man sich orientiert.]
Sie strebt in allem, was sie tut, nach dem **Ideal**.
(名詞) 完璧な基準、理想
彼女は自分の行うすべてのことにおいて理想を追求している。
(substantivo) ideal; padrão perfeito
Ela se esforça pelo ideal em tudo o que faz.
adj ideal; pertaining to ideas, or to a given idea A1 ✓
The philosopher discussed the ideal nature of mathematical concepts.
(形容词) 观念的；理念的 【理想的；与观念有关的】
这位哲学家讨论了数学概念的理想性质。
(adjetivo) ideal [ideal; relativo a las ideas o a una idea dada]
El filósofo discutió la naturaleza ideal de los conceptos matemáticos.
(adjectif) idéal [Idéal ; qui se rapporte aux idées ou à une idée donnée.]
Le philosophe a discuté de la nature idéale des concepts mathématiques.
(Adjektiv) ideell [Eine Eigenschaft besitzend, die sich auf Ideen oder eine bestimmte Idee bezieht; gedanklich oder konzeptionell geprägt.]
Der Philosoph diskutierte die **ideale** Natur mathematischer Konzepte.
(形容詞) 概念に関する、または特定の理念に関する
その哲学者は数学的概念の理念的な性質について議論した。
(adjetivo) ideal; conceitual [ideal; relativo a ideias ou a uma determinada ideia]
O filósofo discutiu a natureza ideal dos conceitos matemáticos.
adj Teaching or relating to the doctrine of idealism. A1 ✓
His ideal philosophy emphasized that reality is fundamentally mental.
(形容词) 唯心主义的
他的唯心主义哲学强调现实本质上是精神的。
(adjetivo) idealista [Que enseña o se relaciona con la doctrina del idealismo.]
Su filosofía ideal enfatizaba que la realidad es fundamentalmente mental.
(adjectif) idéaliste; de l'idéalisme [Qui enseigne ou se rapporte à la doctrine de l'idéalisme.]
Sa philosophie idéaliste soulignait que la réalité est fondamentalement mentale.
(Adjektiv) idealistisch [Die Lehre des Idealismus betreffend oder darauf beruhend; die Auffassung vertretend, dass die Wirklichkeit geistig begründet ist.]
Seine **ideale** Philosophie betonte, dass die Realität grundlegend geistiger Natur ist.
(形容詞) 観念論を教える、または観念論に関する
彼の観念論的な哲学は、現実が根本的に精神的なものであることを強調していた。
(adjetivo) idealista; ideal [Que ensina ou se refere à doutrina do idealismo.]
Sua filosofia ideal enfatizava que a realidade é fundamentalmente mental.
noun A two-sided ideal; a subset of a ring which is closed under both left and right multiplication by elements of the ring. A1 ✓ countable
In ring theory, the set of all even integers forms an ideal of the ring of integers.
(名词) 理想子环
在环论中，所有偶数的集合构成了整数环的一个理想。
(sustantivo) ideal [Ideal bilátero; un subconjunto de un anillo que es cerrado bajo la multiplicación tanto por la izquierda como por la derecha por elementos del anillo.]
En la teoría de anillos, el conjunto de todos los números enteros pares forma un ideal del anillo de los números enteros.
(nom) idéal; idéal bilatère [Idéal bilatère ; sous-ensemble d'un anneau fermé à la fois par multiplication à gauche et à droite par les éléments de cet anneau.]
En théorie des anneaux, l'ensemble des entiers pairs forme un idéal de l'anneau des entiers.
(Substantiv) Ideal [In der Algebra: eine Teilmenge eines Rings, die sowohl unter links- als auch rechtsseitiger Multiplikation mit Ringelementen abgeschlossen ist.]
In der Ringtheorie bildet die Menge aller geraden Zahlen ein **Ideal** des Rings der ganzen Zahlen.
(名詞) 両側イデアル。環の元による左乗算と右乗算の両方について閉じている環の部分集合
環論において、すべての偶数整数の集合は整数環のイデアルを成す。
(substantivo) ideal; ideal bilateral [Um ideal bilateral; um subconjunto de um anel que é fechado tanto pela multiplicação à esquerda quanto à direita por elementos do anel.]
Na teoria dos anéis, o conjunto de todos os números inteiros pares forma um ideal do anel dos inteiros.
noun ideal; special subsets of a ring A1 ✓ countable
In abstract algebra, we studied principal ideals in ring theory.
(名词) 理想子集
在抽象代数中，我们学习了环论中的主理想。
(sustantivo) ideal [ideal; subconjuntos especiales de un anillo]
En álgebra abstracta, estudiamos los ideales principales en la teoría de anillos.
(nom) idéal; idéal d'un anneau [Idéal ; sous-ensembles particuliers d'un anneau.]
En algèbre abstraite, nous avons étudié les idéaux principaux en théorie des anneaux.
(Substantiv) Ideal [In der Algebra: spezielle Teilmengen eines Rings, die bestimmte algebraische Eigenschaften erfüllen.]
In der abstrakten Algebra haben wir Haupt-**Ideale** in der Ringtheorie untersucht.
(名詞) 環の特別な部分集合（イデアル）
抽象代数学において、私たちは環論の主イデアルを学んだ。
(substantivo) ideal [ideal; subconjuntos especiais de um anel]
Em álgebra abstrata, estudamos ideais principais na teoria dos anéis.
noun ideal; a subring closed under multiplication by its containing ring A1 ✓ countable
In ring theory, an ideal must be closed under multiplication by any element of the ring.
(名词) 理想子环
在环论中，理想必须在环中任意元素的乘法下封闭。
(sustantivo) ideal [ideal; un subanillo cerrado bajo la multiplicación por su anillo contenedor]
En la teoría de anillos, un ideal debe ser cerrado bajo la multiplicación por cualquier elemento del anillo.
(nom) idéal; idéal d'un anneau [Idéal ; sous-anneau fermé sous la multiplication par les éléments de son anneau contenant.]
En théorie des anneaux, un idéal doit être fermé sous la multiplication par tout élément de l'anneau.
(Substantiv) Ideal [In der Algebra: eine Unterring, der unter Multiplikation mit jedem Element seines umfassenden Rings abgeschlossen ist.]
In der Ringtheorie muss ein **Ideal** unter Multiplikation mit jedem Element des Rings abgeschlossen sein.
(名詞) それを含む環による乗算について閉じている部分環
環論において、イデアルは環の任意の元による乗算について閉じている必要がある。
(substantivo) ideal [ideal; um subanel fechado sob multiplicação por seu anel contendo]
Na teoria dos anéis, um ideal deve ser fechado sob multiplicação por qualquer elemento do anel.
noun A non-empty lower set (of a partially ordered set) which is closed under binary suprema (a.k.a. joins). A1 ✓ countable
In the study of lattice theory, an ideal is defined as a non-empty lower set that is closed under binary suprema.
(名词) 理想 【理想（序理论）】
在格论研究中，理想被定义为一个非空下集，且在二元上确界下封闭。
(sustantivo) ideal [Un conjunto inferior no vacío (de un conjunto parcialmente ordenado) que es cerrado bajo supremos binarios (también conocidos como uniones).]
En el estudio de la teoría de retículos, un ideal se define como un conjunto inferior no vacío que es cerrado bajo supremos binarios.
(nom) idéal [Ensemble minorant non vide (d'un ensemble partiellement ordonné) fermé sous les supremums binaires (aussi appelés joints).]
Dans l'étude de la théorie des treillis, un idéal est défini comme un ensemble minorant non vide fermé sous les supremums binaires.
(Substantiv) In der Ordnungstheorie: eine nicht-leere untere Menge (einer halbgeordneten Menge), die unter binären Suprema (Vereinigungen) abgeschlossen ist.
In der Verbandstheorie wird ein **Ideal** als eine nicht-leere untere Menge definiert, die unter binären Suprema abgeschlossen ist.
(名詞) （半順序集合の）二元上限（結び）で閉じている空でない下集合
束論の研究において、イデアルは二項上限に関して閉じている空でない下部集合として定義される。
(substantivo) ideal [Um conjunto inferior não vazio (de um conjunto parcialmente ordenado) que é fechado sob supremos binários (também chamados de junções).]
No estudo da teoria dos reticulados, um ideal é definido como um conjunto inferior não vazio que é fechado sob supremos binários.
noun A collection of sets, considered small or negligible, such that every subset of each member and the union of any two members are also members of the collection. A1 ✓ countable
In measure theory, an ideal is a collection of sets considered negligible, where subsets of any member and unions of any two members also belong to this collection.
(名词) 理想 【理想（集合论）】
在测度论中，理想是一组被视为可忽略的集合，其中任何成员的子集以及任意两个成员的并集也属于该集合。
(sustantivo) ideal [Una colección de conjuntos, considerados pequeños o insignificantes, tal que todo subconjunto de cada miembro y la unión de cualesquiera dos miembros también son miembros de la colección.]
En la teoría de la medida, un ideal es una colección de conjuntos considerados insignificantes, donde los subconjuntos de cualquier miembro y las uniones de cualesquiera dos miembros también pertenecen a esta colección.
(nom) idéal; idéal d'ensembles [Collection d'ensembles considérés comme petits ou négligeables, telle que tout sous-ensemble d'un membre ainsi que l'union de deux membres quelconques appartiennent aussi à la collection.]
En théorie de la mesure, un idéal est une collection d'ensembles jugés négligeables, où les sous-ensembles de tout membre et les unions de deux membres quelconques appartiennent également à cette collection.
(Substantiv) In der Maßtheorie: eine Sammlung von Mengen, die als „klein“ oder vernachlässigbar gelten, wobei jede Teilmenge einer solchen Menge und die Vereinigung zweier Mengen ebenfalls zur Sammlung gehören.
In der Maßtheorie ist ein **Ideal** eine Sammlung von Mengen, bei der Teilmengen und Vereinigungen zweier Mengen ebenfalls dazugehören.
(名詞) 小さいまたは無視できると見なされる集合の集まりで、各元の任意の部分集合と任意の二元の和集合もその集まりに含まれるもの
測度論において、イデアルは無視できると見なされる集合の族であり、任意の元の部分集合および任意の二つの元の和集合もこの族に属する。
(substantivo) ideal [Uma coleção de conjuntos, considerados pequenos ou negligenciáveis, tal que todo subconjunto de cada membro e a união de quaisquer dois membros também são membros da coleção.]
Na teoria da medida, um ideal é uma coleção de conjuntos considerados negligenciáveis, onde subconjuntos de qualquer membro e uniões de quaisquer dois membros também pertencem a essa coleção.
noun A Lie subalgebra (subspace that is closed under the Lie bracket) 𝖍 of a given Lie algebra 𝖌 such that the Lie bracket [𝖌,𝖍] is a subset of 𝖍. A1 ✓ countable
A Lie ideal is a Lie subalgebra such that the Lie bracket of any element from the larger algebra with any element from the ideal remains within the ideal.
(名词) 理想李子代数
李理想是一个李子代数，使得大代数中任何元素与理想中任何元素的李括号仍在该理想内。
(sustantivo) ideal de Lie [Una subálgebra de Lie (subespacio cerrado bajo el corchete de Lie) 𝖍 de un álgebra de Lie 𝖌 dada, tal que el corchete de Lie [𝖌,𝖍] es un subconjunto de 𝖍.]
Un ideal de Lie es una subálgebra de Lie tal que el corchete de Lie de cualquier elemento del álgebra mayor con cualquier elemento del ideal permanece dentro del ideal.
(nom) idéal de Lie [Sous-algèbre de Lie (sous-espace fermé sous le crochet de Lie) 𝖍 d'une algèbre de Lie 𝖌 donnée, telle que le crochet de Lie [𝖌,𝖍] est un sous-ensemble de 𝖍.]
Un idéal de Lie est une sous-algèbre de Lie telle que le crochet de Lie entre tout élément de la grande algèbre et tout élément de l'idéal reste à l'intérieur de cet idéal.
(Substantiv) Ideal [In der Lie-Algebra: eine Lie-Unteralgebra (ein unter der Lie-Klammer abgeschlossener Unterraum) 𝖍 einer gegebenen Lie-Algebra 𝖌, sodass die Lie-Klammer [𝖌,𝖍] eine Teilmenge von 𝖍 ist.]
Ein **Ideal** einer Lie-Algebra ist eine Lie-Unteralgebra, bei der die Lie-Klammer jedes Elements der größeren Algebra mit jedem Element des Ideals im Ideal bleibt.
(名詞) 与えられたリー代数𝖌のリー部分代数𝖍であって、リー括弧［𝖌,𝖍］が𝖍の部分集合となるもの
リーイデアルは、より大きな代数の任意の元とイデアルの任意の元とのリー括弧積がイデアル内に留まるような、リー部分代数である。
(substantivo) ideal de Lie [Uma subálgebra de Lie (subespaço fechado sob o colchete de Lie) 𝖍 de uma álgebra de Lie 𝖌 dada tal que o colchete de Lie [𝖌,𝖍] é um subconjunto de 𝖍.]
Um ideal de Lie é uma subálgebra de Lie tal que o colchete de Lie de qualquer elemento da álgebra maior com qualquer elemento do ideal permanece dentro do ideal.
noun A subsemigroup with the property that if any semigroup element outside of it is added to any one of its members, the result must lie outside of it. A1 ✓ countable
In semigroup theory, an ideal has the property that if an element outside the ideal is combined with any element inside, the result is always outside the ideal.
(名词) 理想子半群
在半群理论中，理想具有这样的性质：若理想外的元素与理想内的任何元素结合，结果总是位于理想之外。
(sustantivo) ideal [Un subsemigrupo con la propiedad de que si cualquier elemento del semigrupo que esté fuera de él se combina con cualquiera de sus miembros, el resultado debe estar fuera de él.]
En la teoría de semigrupos, un ideal tiene la propiedad de que si un elemento fuera del ideal se combina con cualquier elemento dentro, el resultado siempre está fuera del ideal.
(nom) idéal [Sous-semigroupe ayant la propriété que, si un élément quelconque du semigroupe extérieur à celui-ci est combiné avec l'un de ses membres, le résultat doit se trouver à l'extérieur.]
En théorie des semigroupes, un idéal a la propriété que, si un élément extérieur à l'idéal est combiné avec un élément intérieur, le résultat est toujours extérieur à l'idéal.
(Substantiv) Ideal [In der Halbgruppentheorie: eine Unterhalbgruppe mit der Eigenschaft, dass die Kombination eines Elements außerhalb der Unterhalbgruppe mit einem Element innerhalb stets ein Ergebnis außerhalb der Unterhalbgruppe liefert.]
In der Halbgruppentheorie hat ein **Ideal** die Eigenschaft, dass die Kombination eines Elements außerhalb mit einem Element innerhalb immer ein Ergebnis außerhalb liefert.
(名詞) 半群の外部の任意の元をその元のいずれかに加えた結果が常に外部になる性質を持つ部分半群
半群論において、イデアルはイデアル外部の元と内部の任意の元との演算結果が常にイデアルの外部になる、という性質を持つ。
(substantivo) ideal [Um subsemigrupo com a propriedade de que, se qualquer elemento do semigrupo fora dele for adicionado a qualquer um de seus membros, o resultado deve estar fora dele.]
Na teoria dos semigrupos, um ideal tem a propriedade de que, se um elemento fora do ideal for combinado com qualquer elemento dentro, o resultado está sempre fora do ideal.
name A city in Georgia, United States. A1 ✓
Ideal, Georgia is a small city with a population under 500.
(专有名词) 美国佐治亚州城市
佐治亚州的理想城是一个人口不足500人的小城市。
(nombre propio) Ideal [Una ciudad en Georgia, Estados Unidos.]
Ideal, Georgia es una pequeña ciudad con una población de menos de 500 habitantes.
(nom propre) Ideal [petite ville de l'État de Géorgie, aux États-Unis]
Ideal, en Géorgie, est une petite ville qui compte moins de 500 habitants.
(Eigenname) Ideal (Stadt in Georgia, USA) [**Ideal** (Eigenname) – Eine Kleinstadt im US-Bundesstaat Georgia.]
Auf unserer Reise durch den Süden der USA machten wir einen kurzen Stopp in Ideal, Georgia.
(固有名詞) アメリカ合衆国ジョージア州にある都市。
**Ideal**, Georgia is a small city with a population under 500.
(nome próprio) Ideal [Uma cidade na Geórgia, Estados Unidos.]
Ideal, Geórgia é uma pequena cidade com população inferior a 500 habitantes.
name An unincorporated community in Illinois. A1 ✓
We passed through Ideal, Illinois on our road trip across the state.
(专有名词) 伊利诺伊州非建制社区
我们在穿越伊利诺伊州的公路旅行中经过了理想镇。
(nombre propio) Ideal [Una comunidad no incorporada en Illinois.]
Pasamos por Ideal, Illinois en nuestro viaje por carretera a través del estado.
(nom propre) Ideal [communauté non constituée en municipalité, située dans l'État de l'Illinois]
Nous sommes passés par Ideal, dans l'Illinois, lors de notre voyage à travers l'État.
(Eigenname) Ideal (Gemeinde in Illinois, USA) [**Ideal** (Eigenname) – Eine nicht eingetragene Gemeinde im US-Bundesstaat Illinois.]
Ideal, Illinois, besteht nur aus wenigen Häusern und einer alten Tankstelle.
(固有名詞) アメリカ合衆国イリノイ州にある非法人集落（行政区域に属さない小さな居住地）。
私たちは州を縦断する旅の途中、イリノイ州にあるアイディアルという町を通り過ぎました。
(nome próprio) Ideal [Uma comunidade não incorporada em Illinois.]
Passamos por Ideal, Illinois em nossa viagem de carro pelo estado.
name An unincorporated community in South Dakota. A1 ✓
Ideal, South Dakota is located in the western part of the state.
(专有名词) 南达科他州非建制社区
南达科他州的理想社区位于该州西部。
(nombre propio) Una comunidad no incorporada en Dakota del Sur.
Ideal, Dakota del Sur, se encuentra en la parte occidental del estado.
(nom propre) Ideal [communauté non constituée en municipalité, située dans l'État du Dakota du Sud]
Ideal, dans le Dakota du Sud, se trouve dans la partie occidentale de l'État.
(Eigenname) Ideal (Gemeinde in South Dakota, USA) [**Ideal** (Eigenname) – Eine nicht eingetragene Gemeinde im US-Bundesstaat South Dakota.]
Die Landschaft um Ideal, South Dakota, ist geprägt von weiten Prärien und einsamen Farmen.
(固有名詞) アメリカ合衆国サウスダコタ州にある非法人集落（行政区域に属さない小さな居住地）。
サウスダコタ州のアイディアルは、州の西部に位置しています。
(nome próprio) Ideal [Uma comunidade não incorporada em Dakota do Sul.]
Ideal, Dakota do Sul está localizada na parte ocidental do estado.
adj Not actually present, but considered as present when limits at infinity are included. A1 ✓
In mathematics, an ideal point is added to complete the projective plane.
(形容词) 理想的 【理想的（数学极限概念）】
在数学中，添加一个理想点以完善射影平面。
(adjetivo) ideal [No presente en realidad, pero considerado como presente cuando se incluyen los límites en el infinito.]
En matemáticas, se añade un punto ideal para completar el plano proyectivo.
(adjectif) idéal; à l'infini [Non réellement présent, mais considéré comme présent lorsque les limites à l'infini sont incluses.]
En mathématiques, un point idéal est ajouté pour compléter le plan projectif.
(Adjektiv) In der Mathematik: nicht tatsächlich vorhanden, aber als vorhanden betrachtet, wenn unendliche Grenzen einbezogen werden (z. B. in der projektiven Geometrie).
In der Mathematik wird ein **idealer** Punkt hinzugefügt, um die projektive Ebene zu vervollständigen.
(形容詞) 実際には存在しないが、無限遠点を含む極限操作において存在するものとみなされる
数学において、射影平面を完全にするために無限遠点が付け加えられる。
(adjetivo) ideal [Na verdade não presente, mas considerado como presente quando os limites no infinito são incluídos.]
Em matemática, um ponto ideal é adicionado para completar o plano projetivo.
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