derivation
/ˌdɛɹəˈveɪʃən/ noun B2**Derivation** is the process of drawing something out of something else, whether a word, a formula, or an idea. In everyday speech it points to the origin or source from which a thing springs. When linguists speak of a word’s **derivation**, they trace its ancestry through earlier languages, shaving off prefixes and suffixes like a genealogist with a dictionary. Mathematicians use **derivation** to describe the step‑by‑step extraction of a function’s rate of change, a hallmark of calculus. The term also pops up in legal and scientific jargon to denote any systematic way of extracting a result from raw material. In all cases the idea is the same: something new emerging from something older.
【核心含义】指从已有事物中推导、衍生出新事物（如词语、公式或思想）的过程，强调其来源与演变。
多用于语言学（词源分析）、数学（求导运算）及专业领域，注意与"origin（起源）"侧重过程而非结果的区别。
【Significado central】Proceso mediante el cual se obtiene, extrae o hace surgir algo nuevo —una palabra, una fórmula, una idea o un resultado— a partir de algo previo, haciendo énfasis en su origen y trayectoria.
Término de registro formal y técnico con tres usos principales: (1) en **lingüística** se refiere a la etimología o formación de palabras a partir de raíces, prefijos y sufijos (p. ej., "deshacer" se forma por derivación al añadir el prefijo *des-*); (2) en **matemáticas** describe el cálculo de la derivada de una función, es decir, su tasa de cambio, uso característico del cálculo diferencial; (3) en contextos **legales, científicos e ingenieriles** alude a la extracción sistemática de un resultado a partir de datos crudos (p. ej., la derivación de agua de un río). No debe confundirse con "origen": mientras *origen* señala el punto de partida o la causa inicial, *derivación* enfatiza el **proceso** mediante el cual algo surge o se transforma a partir de otra cosa. Cuidado también con la falsa cognada "derivación" en sentido de "desviación" (como un desvío de carretera), que en inglés corresponde a *diversion* o *detour*, no a *derivation*.
noun the source or origin of something B2
The derivation of the term 'quarantine' involved studying its use during the Black Death.
(名词) 来源；起源；词源 【某事物的来源或起源】
'piano'这个词的词源来自意大利语中表示'柔和'的词。
(sustantivo) origen; fuente; procedencia; raíz [el origen o la fuente de algo]
El origen del término 'cuarentena' involucró estudiar su uso durante la peste negra.
(nom) origine; source; provenance [Source ou origine d'une chose ; ce dont elle provient.]
L'origine du terme « quarantaine » implique d'étudier son usage pendant la peste noire.
(Substantiv) Herkunft; Ableitung; Ursprung [der Ursprung oder die Herkunft eines Wortes, einer Idee oder eines Konzepts]
Die **derivation** des Begriffs 'Quarantäne' lässt sich bis in die Zeit der Pest zurückverfolgen.
(名詞) 起源、由来、源
「quarantine（検疫）」という語の由来を調べるには、黒死病の時代の使用法の研究が必要だった。
(substantivo) origem; fonte; procedência; raiz; proveniência [a fonte ou origem de algo]
A derivação do termo 'quarentena' envolveu o estudo de seu uso durante a Peste Negra.
noun the process of tracing a word's origin and historical development B2
The derivation of the word 'pizza' goes back to Italian.
(名词) 词源；语源；派生 【追溯词语起源和历史发展的过程】
单词'pizza'的词源可以追溯到意大利语。
(sustantivo) etimología [el proceso de rastrear el origen y desarrollo histórico de una palabra]
La etimología de la palabra 'pizza' se remonta al italiano.
(nom) étymologie; dérivation; filiation [Processus consistant à retracer l'origine et l'évolution historique d'un mot.]
L'étymologie du mot « pizza » remonte à l'italien.
(Substantiv) Etymologie; Wortherkunft; Wortableitung [der Vorgang, die Herkunft und historische Entwicklung eines Wortes zu erforschen und nachzuvollziehen]
Die **derivation** des Wortes 'Pizza' lässt sich bis ins Italienische zurückverfolgen.
(名詞) 語源の追跡、語の歴史的な発展を辿ること
「pizza（ピザ）」という単語の語源はイタリア語にさかのぼる。
(substantivo) etimologia; estudo etimológico; origem etimológica [o processo de rastrear a origem e o desenvolvimento histórico de uma palavra]
A derivação da palavra 'pizza' remonta ao italiano.
noun Forming a new word by changing the base of another word or by adding affixes to it. countable
The derivation of 'happiness' from 'happy' by adding the suffix '-ness' is a common morphological process.
(名词) 派生；派生法；派生构词 【派生构词法】
通过添加后缀'-ness'从'happy'派生出'happiness'是常见的形态构成过程。
(sustantivo) derivación; formación de palabras [La formación de una nueva palabra cambiando la base de otra palabra o agregándole afijos.]
La derivación de 'felicidad' a partir de 'feliz' añadiendo el sufijo '-dad' es un proceso morfológico común.
(nom) dérivation; formation morphologique [En linguistique, formation d'un nouveau mot par modification de la base d'un autre mot ou par ajout d'affixes.]
La **derivation** de « happiness » à partir de « happy » par l'ajout du suffixe « -ness » est un processus morphologique courant.
(Substantiv) Ableitung; Wortbildung; Derivation [Bildung eines neuen Wortes durch Veränderung der Wortbasis oder durch Hinzufügen von Affixen.]
Die **derivation** von *Glückseligkeit* aus *glücklich* durch das Suffix *-seligkeit* ist ein typischer morphologischer Prozess.
(名詞) 語の基幹を変えたり接辞（affix）を加えたりして新しい語を派生させること。
「happy」に接尾辞「-ness」を付けて「happiness」を作ることは、形態論（morphology）における一般的な派生 process である。
(substantivo) derivação [Formar uma nova palavra mudando a base de outra palavra ou adicionando afixos a ela.]
A derivação de 'felicidade' a partir de 'feliz' adicionando o sufixo '-dade' é um processo morfológico comum.
noun The act of receiving anything from a source; the act of procuring an effect from a cause, means, or condition, as profits from capital, conclusions or opinions from evidence. countable
The derivation of substantial profits from his investments required careful market analysis.
(名词) 衍生；获取；推导；推论 【衍生获取】
他从投资中获得可观利润需要细致的市场分析。
(sustantivo) obtención; consecución; deducción [El acto de recibir algo de una fuente; el acto de obtener un efecto de una causa, medio o condición, como ganancias del capital, conclusiones u opiniones de la evidencia.]
La obtención de ganancias sustanciales de sus inversiones requirió un análisis cuidadoso del mercado.
(nom) tirage; obtention; déduction [Action de tirer ou d'obtenir quelque chose d'une source; obtention d'un effet à partir d'une cause, d'un moyen ou d'une condition.]
La **derivation** de profits substantiels de ses investissements a nécessité une analyse minutieuse du marché.
(Substantiv) Herleitung; Gewinnung; Ableitung [Vorgang, bei dem etwas aus einer Quelle, Ursache oder einem Mittel gewonnen oder abgeleitet wird, z. B. Gewinne aus Kapital oder Schlussfolgerungen aus Beweisen.]
Die **derivation** beträchtlicher Gewinne aus seinen Investitionen erforderte eine sorgfältige Marktanalyse.
(名詞) 源から何かを得ること。原因・手段・条件から結果を引き出すこと。
投資から多大な利益を引き出すには、綿密な市場分析が必要だった。
(substantivo) obtenção; aquisição [O ato de receber algo de uma fonte; o ato de obter um efeito de uma causa, meio ou condição, como lucros de capital, conclusões ou opiniões de evidências.]
A obtenção de lucros substanciais de seus investimentos exigiu uma análise de mercado cuidadosa.
noun The act of tracing origin or descent; an instance thereof (for example, an etymology). countable
The derivation of the word 'salary' from the Latin 'salarium' is well documented.
(名词) 词源；语源；词源学；溯源 【词源追溯】
'salary'一词源自拉丁语'salarium'的演变过程有充分文献记载。
(sustantivo) etimología; derivación; origen [El acto de rastrear el origen o ascendencia; un ejemplo de ello (por ejemplo, una etimología).]
La etimología de la palabra 'salario' del latín 'salarium' está bien documentada.
(nom) étymologie; origine; dérivation [Action de retracer l'origine ou la filiation d'un mot; résultat de cette recherche, notamment une étymologie.]
La **derivation** du mot « salaire » à partir du latin « salarium » est bien documentée.
(Substantiv) Herkunftsbestimmung; Etymologie; Abstammung [Rückverfolgung des Ursprungs oder der Abstammung, insbesondere von Wörtern (Etymologie) oder Ideen.]
Die **derivation** des Wortes *Gehalt* vom lateinischen *salarium* ist gut dokumentiert.
(名詞) 起源や由来を辿ること。語源（etymology）などがその一例。
「salary」という語がラテン語の「salarium」に由来することはよく記録されている。
(substantivo) etimologia; derivação [O ato de rastrear a origem ou descendência; um exemplo disso (por exemplo, uma etimologia).]
A derivação da palavra 'salário' do latim 'salarium' é bem documentada.
noun The state or method of being derived; the relation of origin when established or asserted. countable
The derivation of modern legal systems from Roman law establishes a clear historical connection.
(名词) 派生关系；衍生关系
现代法律体系源自罗马法的传承确立了一种清晰的历史联系。
(sustantivo) derivación; procedencia; origen [El estado o método de ser derivado; la relación de origen cuando se establece o se afirma.]
La derivación de los sistemas legales modernos del derecho romano establece una clara conexión histórica.
(nom) dérivation; provenance; filiation [État ou manière d'être dérivé; relation d'origine établie ou affirmée entre une chose et sa source.]
La **derivation** des systèmes juridiques modernes à partir du droit romain établit un lien historique clair.
(Substantiv) Abstammungsverhältnis; Herkunftsbeziehung [Zustand oder Methode, wie etwas abgeleitet wird; die festgestellte oder behauptete Beziehung des Ursprungs.]
Die **derivation** moderner Rechtssysteme aus dem römischen Recht belegt eine klare historische Verbindung.
(名詞) 派生している状態や方法。確立された起源との関係。
現代の法体系がローマ法に由来することは、明確な歴史的つながりを示している。
(substantivo) derivação; origem [O estado ou método de ser derivado; a relação de origem quando estabelecida ou afirmada.]
A derivação dos sistemas jurídicos modernos do direito romano estabelece uma clara conexão histórica.
noun That which is derived; a derivative; the result of a deduction. countable
This chemical compound is a derivation of the original substance after several reactions.
(名词) 派生物；衍生物；衍生结果 【派生结果】
这种化合物是原始物质经过多次反应后的衍生物。
(sustantivo) derivado; derivación; consecuencia [Aquello que se deriva; un derivado; el resultado de una deducción.]
Este compuesto químico es un derivado de la sustancia original tras varias reacciones.
(nom) dérivé; dérivation [Ce qui est dérivé; produit issu d'une transformation; résultat d'une déduction.]
Ce composé chimique est une **derivation** de la substance originale après plusieurs réactions.
(Substantiv) Abkömmling; Derivat; Abgeleitetes [Das, was aus etwas anderem abgeleitet wird; ein Derivat oder das Ergebnis einer Ableitung.]
Diese chemische Verbindung ist eine **derivation** der ursprünglichen Substanz nach mehreren Reaktionen.
(名詞) 派生して生じたもの。派生物（derivative）、演繹の結果。
この化学化合物は、いくつかの反応を経た元の物質の派生物である。
(substantivo) derivado; derivação [Aquilo que é derivado; um derivado; o resultado de uma dedução.]
Este composto químico é um derivado da substância original após várias reações.
noun That from which a thing is derived. countable
Ancient manuscripts served as the derivation for many contemporary literary works.
(名词) 来源；源头；起源；出处 【派生源】
古代手稿成为许多当代文学作品的源头。
(sustantivo) origen; fuente; procedencia; manantial [Aquello de lo cual algo se deriva.]
Los manuscritos antiguos sirvieron como origen de muchas obras literarias contemporáneas.
(nom) source; origine; provenance [Ce d'où une chose est tirée ou provient; source, origine.]
Des manuscrits anciens ont servi de **derivation** à de nombreuses œuvres littéraires contemporaines.
(Substantiv) Ursprung; Quelle [Das, woraus etwas abgeleitet oder entlehnt wird; Ursprung oder Quelle.]
Alte Handschriften dienten als **derivation** für viele zeitgenössische literarische Werke.
(名詞) 何かが派生する起源、由来となるもの。
古代の写本（manuscript）は、多くの現代文学作品にとっての由来となった。
(substantivo) origem; fonte; procedência [Aquilo do qual uma coisa é derivada.]
Manuscritos antigos serviram como origem para muitas obras literárias contemporâneas.
noun The process of deriving one thing from another, especially in logic; a deduction. countable
The logical derivation of the conclusion from the premises was flawless in the philosopher's argument.
(名词) 推导；推论；演绎 【推导过程】
哲学家论证中从前提推导出结论的逻辑过程无懈可击。
(sustantivo) deducción; derivación; inferencia [El proceso de derivar una cosa de otra, especialmente en lógica; una deducción.]
La deducción lógica de la conclusión a partir de las premisas fue impecable en el argumento del filósofo.
(nom) déduction; dérivation [Processus par lequel on tire une chose d'une autre, notamment en logique; déduction.]
La **derivation** logique de la conclusion à partir des prémisses était irréprochable dans l'argument du philosophe.
(Substantiv) Ableitung; Schlussfolgerung; Deduktion [Logischer Prozess, bei dem eine Schlussfolgerung aus Prämissen abgeleitet wird; Deduktion.]
Die logische **derivation** der Schlussfolgerung aus den Prämissen war im Argument des Philosophen fehlerfrei.
(名詞) 特に論理学において、ある事から他の事を導き出す過程。演繹。
前提から結論への論理的な導出は、哲学者の議論において非の打ち所がなかった。
(substantivo) dedução; derivação [O processo de derivar uma coisa de outra, especialmente em lógica; uma dedução.]
A derivação lógica da conclusão a partir das premissas foi impecável no argumento do filósofo.
noun A leading or drawing off of water from a stream or source. countable
The engineer designed a system for the derivation of water from the mountain stream.
(名词) 引流；导流；引水
工程师设计了一个从山涧引水的系统。
(sustantivo) derivación; conducción; desvío; captación [Una conducción o extracción de agua de un arroyo o fuente.]
El ingeniero diseñó un sistema para la derivación de agua del arroyo de montaña.
(nom) dérivation; captage; détournement [Action de détourner ou de conduire de l'eau depuis un cours d'eau ou une source vers un autre endroit.]
L'ingénieur a conçu un système pour la **derivation** de l'eau depuis le ruisseau de montagne.
(Substantiv) Ableitung; Wasserableitung [Ableitung oder Umleitung von Wasser aus einem Fluss oder einer Quelle, insbesondere für technische oder landwirtschaftliche Zwecke.]
Der Ingenieur entwarf ein System zur **derivation** von Wasser aus dem Gebirgsbach.
(名詞) 川や水源から水を引くこと。取水。
技術者は山の小川から水を取水する system を設計した。
(substantivo) captação; desvio; derivação [Um direcionamento ou desvio de água de um riacho ou fonte.]
O engenheiro projetou um sistema para o desvio de água do riacho da montanha.
noun The process of application of the derivative operator to a function, yielding another function called the derived function of the first. countable
The derivation of the velocity function from the position function is a fundamental operation in calculus.
(名词) 求导；微分运算 【求导运算】
从位置函数推导出速度函数是微积分中的基本运算。
(sustantivo) derivación; diferenciación [El proceso de aplicación del operador derivada a una función, produciendo otra función llamada función derivada de la primera.]
La derivación de la función de velocidad a partir de la función de posición es una operación fundamental en cálculo.
(nom) dérivation; différentiation [Opération consistant à appliquer l'opérateur de dérivation à une fonction pour obtenir sa fonction dérivée.]
La dérivation de la fonction vitesse à partir de la fonction position est une opération fondamentale en calcul différentiel.
(Substantiv) Ableitung [Der mathematische Vorgang, bei dem der Differentialoperator auf eine Funktion angewendet wird, wodurch eine neue Funktion entsteht, die als Ableitung der ursprünglichen Funktion bezeichnet wird.]
Die **derivation** der Geschwindigkeitsfunktion aus der Ortsfunktion ist eine grundlegende Operation in der Analysis.
(名詞) 関数に微分演算子（derivative operator）を適用し、導関数を求める過程。
位置関数（position function）から速度関数（velocity function）を導出することは、微分 calculus における基本的な操作である。
(substantivo) derivação; diferenciação [O processo de aplicação do operador derivada a uma função, produzindo outra função chamada de função derivada da primeira.]
A derivação da função velocidade a partir da função posição é uma operação fundamental no cálculo.
noun An algebraic generalization of the derivative operator (from its natural setting in the ring of real-valued functions) to a general associative algebra over a field. Formally, (given an algebra A over a field K) a K-linear endomorphism that satisfies Leibnitz's Law. countable
In abstract algebra, a derivation must satisfy the Leibniz rule for product differentiation.
(名词) 导子；代数导子
在抽象代数中，导子必须满足乘积微分的莱布尼茨法则。
(sustantivo) derivación [Una generalización algebraica del operador derivada (de su entorno natural en el anillo de funciones con valores reales) a un álgebra asociativa general sobre un campo. Formalmente, (dado un álgebra A sobre un campo K) un endomorfismo K-lineal que satisface la Ley de Leibniz.]
En álgebra abstracta, una derivación debe satisfacer la regla de Leibniz para la diferenciación de productos.
(nom) dérivation [En algèbre abstraite, endomorphisme d'une algèbre sur un corps qui satisfait la règle de Leibniz pour la dérivation des produits.]
En algèbre abstraite, une dérivation doit satisfaire la règle de Leibniz relative à la dérivation des produits.
(Substantiv) Derivation [Eine algebraische Verallgemeinerung des Differentialoperators, die von seinem ursprünglichen Kontext im Ring der reellwertigen Funktionen auf eine allgemeine assoziative Algebra über einem Körper übertragen wird; formal ein K-linearer Endomorphismus, der die Leibniz-Regel erfüllt.]
In der abstrakten Algebra muss eine **derivation** die Leibniz-Regel für die Produktdifferenzierung erfüllen.
(名詞) 代数における微分演算子の一般化。ライプニッツの法則（Leibniz's law）を満たす K-線形自己準同型（endomorphism）。
「抽象代数学において、導分は積の微分に対するライプニッツ規則を満たさなければならない。」
(substantivo) derivação [Uma generalização algébrica do operador derivada (a partir de seu cenário natural no anel de funções com valores reais) para uma álgebra associativa geral sobre um corpo. Formalmente, (dada uma álgebra A sobre um corpo K) um endomorfismo K-linear que satisfaz a Lei de Leibniz.]
Em álgebra abstrata, uma derivação deve satisfazer a regra de Leibniz para a diferenciação de produtos.
noun A drawing of humors or fluids from one part of the body to another, to relieve or lessen a morbid process. countable
Ancient physicians used derivation techniques to redirect bodily fluids and alleviate symptoms.
(名词) 导引；体液导引
古代医师使用导流技术来转移体液并缓解症状。
(sustantivo) derivación; revulsión [Una extracción de humores o fluidos de una parte del cuerpo a otra, para aliviar o disminuir un proceso morboso.]
Los antiguos médicos usaban técnicas de derivación para redirigir los fluidos corporales y aliviar los síntomas.
(nom) dérivation; drainage [Méthode médicale ancienne consistant à détourner les humeurs ou fluides d'une partie du corps vers une autre afin de soulager un processus morbide.]
Les médecins antiques utilisaient des techniques de dérivation pour rediriger les fluides corporels et atténuer les symptômes.
(Substantiv) Ableitung; Umleitung [Das Ableiten von Körpersäften oder Flüssigkeiten von einem Körperteil zu einem anderen, um einen krankhaften Prozess zu lindern oder zu mildern.]
Antike Ärzte setzten **derivation**-Techniken ein, um Körperflüssigkeiten umzuleiten und Symptome zu lindern.
(名詞) 体液を体の一部から他の部位へ移動させ、病的な過程を緩和すること。
古代の医師たちは体液を移動させる technique を使い、症状を和らげた。
(substantivo) derivação; drenagem [Procedimento de drenagem de humores ou fluidos de uma parte do corpo para outra, para aliviar ou diminuir um processo mórbido.]
Médicos antigos usavam técnicas de derivação para redirecionar os fluidos corporais e aliviar sintomas.
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