calculus
/ˈkæɫkjəɫəs/ noun B2**Calculus** is the branch of mathematics that studies change and accumulation, using limits, derivatives, and integrals. It lets us turn curves into formulas that predict motion, growth, and areas under oddly shaped graphs. It underpins everything from rocket science to economics. The discipline splits into differential calculus, which deals with instantaneous rates like speed, and integral calculus, which adds up infinitesimal pieces to find total quantities. Historically, Newton and Leibniz wrestled with its symbols, turning a philosophical curiosity into a universal toolbox. Today, students encounter it in high‑school and college, while engineers apply it to design bridges, optimize algorithms, and model climate patterns. Mastery opens doors to any field where quantities vary continuously.
【核心含义】微积分是研究变化与累积的数学分支，通过极限、导数和积分将曲线转化为预测运动、增长及不规则图形面积的公式。
注意区分微分（求瞬时变化率）和积分（求累加总量）。常与物理运动、经济模型等动态系统连用，避免与简单算术计算混淆。
【Significado central】El cálculo (diferencial e integral) es la rama de las matemáticas que estudia el cambio y la acumulación mediante límites, derivadas e integrales, transformando curvas en fórmulas que permiten predecir movimiento, crecimiento y áreas bajo gráficas de formas irregulares.
Se divide en dos ramas: el cálculo diferencial, que analiza tasas de cambio instantáneas (como la velocidad), y el cálculo integral, que suma cantidades infinitesimales para obtener totales. Es la base de la física, la ingeniería, la economía y las ciencias de la computación. Cuidado con los falsos cognados: el inglés "calculus" no equivale al "cálculo" genérico en español (operación aritmética o cómputo simple, como en "cálculo de una factura"), ni al sentido médico ("cálculo renal"). En contextos académicos es preferible especificar "cálculo diferencial e integral" para evitar ambigüedad. Se usa también en sentido figurado, como en "the calculus of risk" (el cálculo de riesgos), que en español se entiende sin problema.
noun a branch of mathematics that studies continuous change B2
In calculus, we learn how to calculate the rate at which things change.
(名词) 微积分 【研究连续变化的数学分支】
在微积分中，我们学习如何计算事物变化的速度。
(sustantivo) cálculo; cálculo diferencial e integral; análisis matemático [una rama de las matemáticas que estudia el cambio continuo]
En cálculo, aprendemos a determinar la velocidad a la que cambian las cosas.
(nom) calcul infinitésimal; analyse (mathématique) [branche des mathématiques qui étudie les variations continues des fonctions et les taux de changement.]
En calcul différentiel, on apprend à déterminer la vitesse à laquelle les choses changent.
(Substantiv) Differential- und Integralrechnung; Infinitesimalrechnung; Analysis [ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von kontinuierlichen Veränderungen, wie Ableitungen und Integralen, beschäftigt]
In **calculus** lernen wir, wie man die Geschwindigkeit von Veränderungen berechnet.
(名詞) 連続的な変化を研究する数学の一分野
calculusでは、物事が変化する速度を計算する方法を学びます。
(substantivo) cálculo; cálculo diferencial e integral; cálculo infinitesimal [um ramo da matemática que estuda mudanças contínuas]
Em **cálculo**, aprendemos a calcular a taxa na qual as coisas mudam.
noun Differential calculus and integral calculus considered as a single subject. countable
Students often find calculus challenging due to its complex integration and differentiation concepts.
(名词) 微积分
学生常因微积分中复杂的积分和微分概念而感到挑战。
(sustantivo) cálculo; análisis matemático; cálculo diferencial e integral [Cálculo diferencial y cálculo integral considerados como una sola materia.]
Los estudiantes suelen encontrar el cálculo desafiante debido a sus complejos conceptos de integración y diferenciación.
(nom) analyse; calcul différentiel et intégral; calcul infinitésimal [Branche des mathématiques qui réunit le calcul différentiel et le calcul intégral.]
Les étudiants trouvent souvent le calcul difficile en raison de la complexité des concepts d'intégration et de dérivation.
(Substantiv) Differential- und Integralrechnung; Infinitesimalrechnung [Differential- und Integralrechnung als zusammenhängendes mathematisches Teilgebiet.]
Viele Schüler empfinden **calculus** wegen seiner komplexen Integrations- und Differentiationskonzepte als schwierig.
(名詞) 微分積分学。微分と積分を単一の学問として扱う数学の分野。
学生は複雑な微分と積分の概念のため、微分積分学に苦労することが多い。
(substantivo) cálculo [Cálculo diferencial e cálculo integral considerados como uma única disciplina.]
Os alunos frequentemente acham o cálculo desafiador devido aos seus conceitos complexos de integração e diferenciação.
noun Calculation; computation. countable
The calculus of risk versus reward guided their investment strategy.
(名词) 计算；运算
风险与回报的计算指导了他们的投资策略。
(sustantivo) cálculo; cómputo; computación [Cálculo; cómputo.]
El cálculo de riesgo versus recompensa guió su estrategia de inversión.
(nom) calcul; computation; décompte [Calcul ; évaluation ou opération numérique.]
Le calcul du rapport risque/récompense a guidé leur stratégie d'investissement.
(Substantiv) Berechnung; Kalkül [Berechnung oder rechnerische Bestimmung.]
Die **calculus** von Risiko und Nutzen leitete ihre Investitionsstrategie.
(名詞) 計算、算出。物事を weigh したり evaluate する過程。
リスクと報酬の計算が彼らの投資戦略を導いた。
(substantivo) cálculo; cômputo [Cálculo; computação.]
O cálculo de risco versus recompensa guiou sua estratégia de investimento.
noun Any formal system in which symbolic expressions are manipulated according to fixed rules. countable
Lambda calculus is fundamental to theoretical computer science.
(名词) 演算系统
λ演算是理论计算机科学的基础。
(sustantivo) cálculo [Cualquier sistema formal en el que se manipulan expresiones simbólicas según reglas fijas.]
El cálculo lambda es fundamental para la informática teórica.
(nom) calcul; système formel [Système formel dans lequel des expressions symboliques sont manipulées selon des règles définies.]
Le lambda-calcul est fondamental en informatique théorique.
(Substantiv) Kalkül [Ein formales System, in dem symbolische Ausdrücke nach festen Regeln manipuliert werden.]
Der Lambda-**calculus** ist grundlegend für die theoretische Informatik.
(名詞) 固定された規則に従って記号的な式を操作する、形式的な体系。
ラムダ計算は理論計算機科学の基礎である。
(substantivo) cálculo [Qualquer sistema formal no qual expressões simbólicas são manipuladas de acordo com regras fixas.]
O cálculo lambda é fundamental para a ciência da computação teórica.
noun A decision-making method, especially one appropriate for a specialised realm. countable
In politics, the calculus of power often influences diplomatic decisions.
(名词) 决策演算法
在政治中，权力的算计常常影响外交决策。
(sustantivo) cálculo [Un método para tomar decisiones, especialmente uno apropiado para un ámbito especializado.]
En política, el cálculo de poder a menudo influye en las decisiones diplomáticas.
(nom) calcul; raisonnement; évaluation [Méthode de raisonnement ou de prise de décision, particulièrement adaptée à un domaine spécialisé.]
En politique, le calcul du pouvoir influence souvent les décisions diplomatiques.
(Substantiv) Kalkül; Berechnungsmethode [Eine Methode zur Entscheidungsfindung, besonders in einem bestimmten Fachgebiet.]
In der Politik beeinflusst oft die **calculus** der Macht diplomatische Entscheidungen.
(名詞) 意思決定の方法、特に特定の分野における判断基準や算出方式。
政治において、権力の計算がしばしば外交上の決定に影響を与える。
(substantivo) cálculo [Um método de tomada de decisão, especialmente um apropriado para um âmbito especializado.]
Na política, o cálculo de poder frequentemente influencia decisões diplomáticas.
noun A stony concretion that forms in a bodily organ. countable
The patient underwent surgery to remove a painful calculus from his kidney.
(名词) 结石
病人接受了手术，以移除肾脏中一个疼痛的结石。
(sustantivo) cálculo; piedra [Una concreción pétrea que se forma en un órgano del cuerpo.]
El paciente se sometió a una cirugía para extraer un cálculo doloroso de su riñón.
(nom) calcul; lithiase; pierre [Concrétion pierreuse qui se forme dans un organe, comme un calcul rénal ou biliaire.]
Le patient a subi une intervention chirurgicale pour retirer un calcul rénal douloureux.
(Substantiv) Konkrement; Stein [Ein steinartiger, in einem Organ des Körpers gebildeter Fremdkörper.]
Der Patient musste operiert werden, um einen schmerzhaften **calculus** aus seiner Niere zu entfernen.
(名詞) 人体の器官内に形成される、石のような硬い結石。
患者は腎臓から痛みを伴う結石を取り除く手術を受けた。
(substantivo) cálculo; pedra [Uma concreção pétrea que se forma em um órgão do corpo.]
O paciente foi submetido a uma cirurgia para remover um cálculo doloroso de seu rim.
noun Deposits of calcium phosphate salts on teeth. countable
Regular dental cleanings help prevent the buildup of calculus on teeth.
(名词) 牙结石；牙石
定期洗牙有助于防止牙齿上牙结石的堆积。
(sustantivo) cálculo dental; sarro; tártaro dental [Depósitos de sales de fosfato de calcio en los dientes.]
Las limpiezas dentales regulares ayudan a prevenir la acumulación de cálculo (sarro) en los dientes.
(nom) tartre; tartre dentaire [Dépôt minéral composé principalement de sels de phosphate de calcium, qui s'accumule sur les dents. (⚠️ Attention : en français, ce dépôt dentaire s'appelle « tartre » et non « calcul » !)]
Un détartrage régulier chez le dentiste aide à prévenir l'accumulation de tartre.
(Substantiv) Zahnstein [Ablagerungen von Calciumphosphatsalzen auf den Zähnen.]
Regelmäßige Zahnreinigungen helfen, die Bildung von **calculus** auf den Zähnen zu verhindern.
(名詞) 歯に沈着するリン酸カルシウムの塩の堆積物（歯石）。
定期的な歯科クリーニングは歯石の蓄積を防ぐのに役立つ。
(substantivo) cálculo dentário; tártaro [Depósitos de sais de fosfato de cálcio nos dentes.]
Limpezas dentais regulares ajudam a prevenir o acúmulo de tártaro nos dentes.
Common collocations
Related words
Get offline access, pronunciation, spaced repetition, and learning games:
Download Syntaxiom →