cycloid
/ˈsaɪklɔɪd/ adj B2**Cycloid** is the graceful curve a point on a wheel draws as the wheel rolls along a flat surface, like a hamster tracing its own tail on a treadmill. It looks like a series of arches with a smooth dip in the middle, each arch identical to the next. Mathematicians love cycloids because they solve the brachistochrone problem, offering the fastest descent under gravity, and they also double as tautochrones, returning to a starting point in equal time regardless of where the bead begins. Engineers tap the shape for gear tooth profiles, where the cycloidal curve reduces friction and wear. In physics demonstrations, a bead sliding on a cycloidal track demonstrates simple harmonic motion without the usual sinusoidal wobble.
【核心含义】指圆在平面上滚动时，其边缘某一点所划出的光滑曲线轨迹，形似一连串相同的拱弧。
注意与“摆线”同义，多用于数学和工程领域（如齿轮设计），避免与圆形或螺旋线混淆。
【Significado central】Es la curva elegante que traza un punto en el borde de un círculo cuando este rueda sin deslizarse sobre una superficie plana, formando una serie de arcos idénticos conectados por valles suaves, como un hámster que dibujara su propia cola sobre una rueda.
(Técnico: matemáticas e ingeniería) Los matemáticos valoran la cicloide porque resuelve el problema de la braquistócrona, es decir, ofrece la trayectoria de descenso más rápido bajo la gravedad, y porque además es una tautócrona: una cuenta que se desliza por un riel cicloidal llega al punto más bajo en el mismo tiempo, sin importar desde dónde empiece. Los ingenieros aprovechan esta forma en los perfiles de dientes de engranajes cicloidales, ya que reduce la fricción y el desgaste. En demostraciones de física, una cuenta en un riel cicloidal produce movimiento armónico simple sin la oscilación sinusoidal habitual. No confundir con "circunferencia" (el círculo completo) ni con "espiral" (curva que gira alrededor de un punto o eje central). En español se escribe "cicloide" y es un sustantivo femenino: "la cicloide".
adj circular B2
The cycloid shape of the wheel makes it easy to roll.
(形容词) 圆形的；环形的
车轮的圆形形状使其容易滚动。
(adjetivo) circular
La forma circular de la rueda facilita que ruede.
(adjectif) circulaire; rond [Qui a une forme circulaire.]
La forme cycloïde de la roue facilite le roulement.
(Adjektiv) zykloid [eine kreisförmige oder sich gleichmäßig drehende Form oder Bewegung beschreibend]
Die **cycloid** Bewegung des Pendels lässt sich mathematisch genau berechnen.
(形容詞) 円形の、円状の
車輪のサイクロイド状の形状は、転がるのを容易にしている。
(adjetivo) circular; redondo
O formato cicloide da roda facilita a rolagem.
noun The locus of a point on the circumference of a circle that rolls without slipping on a fixed straight line. countable
The mathematician demonstrated how a cycloid is formed by tracing a point on a rolling circle.
(名词) 摆线 【摆线（几何学）】
数学家演示了如何通过追踪滚动圆上的一个点来形成摆线。
(sustantivo) cicloide [El lugar geométrico de un punto en la circunferencia de un círculo que rueda sin deslizarse sobre una línea recta fija.]
El matemático demostró cómo se forma un cicloide trazando un punto en un círculo que rueda.
(nom) cycloïde [Courbe géométrique décrite par un point situé sur la circonférence d'un cercle qui roule sans glisser sur une droite fixe.]
Le mathématicien a démontré comment un **cycloid** se forme en traçant un point sur un cercle qui roule.
(Substantiv) Zykloide [Die Bahnkurve, die ein Punkt auf dem Umfang eines Kreises beschreibt, der ohne zu gleiten auf einer geraden Linie abrollt.]
Der Mathematiker zeigte, wie eine **cycloid** entsteht, indem er einen Punkt auf einem rollenden Kreis verfolgte.
(名詞) 固定された直線上を滑らずに転がる円周上の一点が描く軌跡。
数学者は、転がる円周上の点が描くことでサイクロイドが形成される過程を実演してみせた。
(substantivo) ciclóide; cicloide [O lugar geométrico de um ponto na circunferência de um círculo que rola sem deslizar sobre uma reta fixa.]
O matemático demonstrou como uma cicloide é formada traçando um ponto em um círculo que rola.
adj Resembling a circle; cycloidal.
The artist created a cycloid pattern that beautifully mimicked the continuous curve of a circle.
(形容词) 圆形的
艺术家创作了一个摆线图案，优美地模仿了圆的连续曲线。
(adjetivo) cicloidal [Que se parece a un círculo; cicloidal.]
El artista creó un patrón cicloidal que imitaba bellamente la curva continua de un círculo.
(adjectif) cycloïdal; cycloïde; circulaire [Qui ressemble à un cercle ; de forme cycloïdale.]
L'artiste a créé un motif **cycloid** qui imitait magnifiquement la courbe continue d'un cercle.
(Adjektiv) zykloid; kreisähnlich [Kreisähnlich; eine Form aufweisend, die an einen Kreis erinnert.]
Der Künstler schuf ein **cycloid**es Muster, das die kontinuierliche Krümmung eines Kreises nachahmte.
(形容詞) 円に似た；サイクロイド状の。
その画家は、円の連続曲線を見事に模したサイクロイド模様を描いた。
(adjetivo) cicloidal; circular [Que se assemelha a um círculo; cicloidal.]
O artista criou um padrão cicloide que imitava belamente a curva contínua de um círculo.
adj Thin and rounded, with smooth edges.
The fossil showed cycloid scales that were thin and perfectly rounded.
(形容词) 薄圆的 【薄圆且边缘光滑的】
化石显示出薄而完美圆形的圆鳞。
(adjetivo) cicloideo [Delgado y redondeado, con bordes lisos.]
El fósil mostraba escamas cicloideas delgadas y perfectamente redondeadas.
(adjectif) cycloïde [Mince et arrondi, aux bords lisses.]
Le fossile présentait des écailles **cycloid** fines et parfaitement arrondies.
(Adjektiv) rundschuppig; glattrandig [Dünn und abgerundet, mit glatten Rändern (besonders bei Schuppen).]
Das Fossil zeigte **cycloid**e Schuppen, die dünn und perfekt gerundet waren.
(形容詞) 薄くて丸く、縁が滑らかな。
その化石には、薄くて完全に丸い円鱗が見られた。
(adjetivo) cicloide; liso e arredondado [Fino e arredondado, com bordas lisas.]
O fóssil mostrou escamas cicloides que eram finas e perfeitamente arredondadas.
adj characterized by alternating high and low moods.
Her cycloid temperament made her swing between extreme optimism and deep despair within hours.
(形容词) 情绪波动的 【情绪高低交替的】
她的循环性气质使她在几小时内就在极度乐观和深度绝望之间摇摆。
(adjetivo) ciclotímico; cicloide [Caracterizado por alternar estados de ánimo altos y bajos.]
Su temperamento cicloidal la hacía oscilar entre el optimismo extremo y la desesperación profunda en cuestión de horas.
(adjectif) cyclothymique [Caractérisé par une alternance marquée d'humeurs extrêmes, passant d'une grande exaltation à un profond abattement.]
Son tempérament **cycloid** la faisait osciller entre un optimisme débordant et un profond désespoir en quelques heures.
(Adjektiv) zyklothym [Durch wechselnde Hoch- und Tiefstimmungen gekennzeichnet; zwischen extremen Stimmungslagen schwankend.]
Ihr **cycloid**es Temperament ließ sie innerhalb weniger Stunden zwischen übertriebenem Optimismus und tiefer Verzweiflung schwanken.
(形容詞) 気分が高揚と落ち込みを周期的に繰り返す。
彼女の循環気質は、数時間のうちに極端な楽観と深い絶望を行き来させた。
(adjetivo) ciclotímico; ciclóide [Caracterizado por alternância de humores altos e baixos.]
Seu temperamento cicloide fazia-a oscilar entre otimismo extremo e desespero profundo em poucas horas.
noun A fish having cycloid scales. countable
Salmon is a cycloid, possessing smooth, rounded scales without serrated edges.
(名词) 圆鳞鱼 【具有圆鳞的鱼】
鲑鱼是一种圆鳞鱼，拥有光滑、圆形且无锯齿边缘的鳞片。
(sustantivo) cicloide [Un pez que tiene escamas cicloideas.]
El salmón es un pez cicloideo, con escamas lisas y redondeadas sin bordes aserrados.
(nom) cycloïde [Poisson dont le corps est recouvert d'écailles cycloïdes, c'est-à-dire lisses et arrondies, sans bord dentelé.]
Le saumon est un **cycloid**, possédant des écailles lisses et arrondies.
(Substantiv) Knochenfisch (im weiteren Sinne); Fisch mit Rundschuppen [Ein Fisch, der mit glatten, rundlichen Schuppen (Zykloidschuppen) bedeckt ist.]
Lachs ist ein **cycloid**, da er glatte, abgerundete Schuppen ohne gezackte Ränder besitzt.
(名詞) 円鱗を持つ魚。
サケは円鱗魚であり、縁に鋸歯のない滑らかで丸い鱗を持っている。
(substantivo) cicloide; peixe de escamas cicloides [Um peixe que possui escamas cicloides.]
O salmão é um peixe com escamas cicloides, possuindo escamas lisas e arredondadas sem bordas serrilhadas.
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