axiom
/ˈæksiəm/ noun B2, C2**Axiom** is a statement taken to be true without needing proof, the seed from which logical structures sprout. It serves as a self‑evident premise that mathematicians, philosophers, and scientists alike agree to employ. Because it is assumed, an axiom lets us build elaborate arguments without first wrangling over its validity. In practice an axiom is chosen for its clarity, simplicity, or usefulness within a particular system. Different branches of mathematics may adopt distinct sets of axioms, and the same word can be an axiom in one context while merely a definition in another. Using the word signals that you regard the proposition as a foundational, unquestioned truth in the discussion at hand.
【核心含义】无需证明即被公认的基本真理，是逻辑体系构建的起点。
多用于数学、哲学等严谨学科，常与"定理""公设"搭配使用。中文使用者需注意其与"原则""信条"的差异——后者多具主观价值判断，而axiom强调客观体系内的基础性。
【Significado central】Es una proposición que se acepta como verdadera sin necesidad de demostración y que funciona como base o punto de partida para construir un razonamiento o un sistema lógico.
(Formal) Se emplea principalmente en matemáticas, lógica y filosofía, así como en el discurso científico riguroso. Conviene distinguirlo de "principio" (que suele tener un matiz más ético o práctico) y de "dogma" (que implica aceptación por autoridad): un axioma se adopta por su claridad, simplicidad o utilidad dentro de un sistema, y distintas ramas pueden manejar conjuntos diferentes. Una misma proposición puede ser axioma en un sistema y mera definición en otro. No es un término de uso cotidiano; en contextos coloquiales conviene reemplazarlo por "verdad evidente" o "supuesto básico". Ejemplo: "Es un axioma que por dos puntos distintos pasa una única recta."
noun a statement accepted as true without needing proof B2
In geometry, it is an axiom that two parallel lines never meet, so no proof is needed.
(名词) 公理
在几何学中，两条平行线永不相交是一个公理，因此无需证明。
(sustantivo) axioma [una afirmación aceptada como verdadera sin necesidad de prueba]
En geometría, es un axioma que dos líneas paralelas nunca se encuentran, por lo que no se necesita prueba.
(nom) axiome; postulat [En logique et en mathématiques, énoncé tenu pour vrai sans démonstration, et servant de point de départ à un raisonnement.]
En géométrie, c'est un axiome que deux lignes parallèles ne se rencontrent jamais, donc aucune preuve n'est nécessaire.
(Substantiv) Axiom; Grundsatz [eine Aussage, die ohne Beweis als wahr akzeptiert wird]
In der Geometrie gilt es als **axiom**, dass zwei parallele Linien sich nie schneiden, daher ist kein Beweis nötig.
(名詞) 証明を必要とせずに真実として受け入れることができる公理
幾何学では、二つの平行線は決して交わらないということが公理であり、証明は必要ない。
(substantivo) axioma; postulado [uma afirmação aceita como verdadeira sem precisar de prova]
Na geometria, é um axioma que duas retas paralelas nunca se encontram, então nenhuma prova é necessária.
noun a widely accepted rule or principle B2
In mathematics, an axiom is a basic rule that everyone agrees on.
(名词) 公理；原则；准则 【公认的原则】
在数学中，公理是每个人都认同的基本规则。
(sustantivo) axioma; principio; verdad evidente [una regla o principio ampliamente aceptado]
En matemáticas, un axioma es una regla básica con la que todos están de acuerdo.
(nom) axiome; principe; postulat; dogme [Règle ou principe universellement admis, considéré comme évident et servant de fondement.]
En mathématiques, un axiome est une règle de base sur laquelle tout le monde s'accorde.
(Substantiv) Axiom; Grundprinzip [eine allgemein anerkannte Regel oder ein Grundsatz]
In der Mathematik ist ein **axiom** eine grundlegende Regel, auf die sich alle einigen.
(名詞) 広く受け入れられている規則や原則
数学において、公理とは誰もが合意する基本的な規則のことである。
(substantivo) axioma; princípio; postulado; dogma [uma regra ou princípio amplamente aceito]
Na matemática, um axioma é uma regra básica com a qual todos concordam.
noun A seemingly self-evident or necessary truth which is based on assumption; a principle or proposition which cannot actually be proved or disproved. C2 ✓ countable
It is an axiom that all men are mortal.
(名词) 公理
人皆有一死，这是一个公理。
(sustantivo) axioma [Verdad aparentemente evidente o necesaria que se basa en una suposición; principio o proposición que en realidad no puede ser probado ni refutado.]
Es un axioma que todos los hombres son mortales.
(nom) axiome; vérité qui va de soi; lapalissade; truisme [Vérité qui paraît évidente ou nécessaire d'elle-même, fondée sur une hypothèse ; principe ou proposition qui ne peut en réalité être prouvé ni réfuté.]
C'est un axiome : tous les hommes sont mortels.
(Substantiv) Axiom; Grundsatz [**Axiom** *Substantiv* – Eine scheinbar selbstverständliche oder notwendige Wahrheit, die auf einer Annahme beruht und weder bewiesen noch widerlegt werden kann.]
Dass alle Menschen sterblich sind, gilt als **Axiom**.
(名詞) 仮定に基づく、自明と思われる、あるいは証明も反証もできない真理や命題。
「すべての人間は死ぬものである」というのは公理である。
(substantivo) axioma [Verdade aparentemente evidente ou necessária, baseada em suposição; princípio ou proposição que, na prática, não pode ser provado nem refutado.]
É um **axioma** que todos os homens são mortais.
noun A fundamental assumption that serves as a basis for deduction of theorems; a postulate (sometimes distinguished from postulates as being universally applicable, whereas postulates are particular to a certain science or context). C2 ✓ countable
Euclid's axioms form the foundation of classical geometry.
(名词) 基本公设；公设；公理
欧几里得的公理构成了古典几何学的基础。
(sustantivo) axioma; postulado [Suposición fundamental que sirve como base para la deducción de teoremas; postulado (a veces distinguido de los postulados por ser universalmente aplicable, mientras que los postulados son particulares de cierta ciencia o contexto).]
Los axiomas de Euclides forman la base de la geometría clásica.
(nom) axiome; postulat [Hypothèse fondamentale servant de base à la déduction de théorèmes ; postulat (parfois opposé au postulat en ce qu'il est universellement applicable, tandis que les postulats sont propres à une science ou un contexte particulier).]
Les axiomes d'Euclide forment le fondement de la géométrie classique.
(Substantiv) Axiom; Grundannahme; Postulat [**Axiom** *Substantiv* – Ein grundlegender Lehrsatz, der als Ausgangspunkt für die Ableitung weiterer Theoreme dient; ein Postulat (manchmal als universell gültig von Postulaten abgegrenzt, die spezifisch für ein Fachgebiet sind).]
Die **Axiome** Euklids bilden die Grundlage der klassischen Geometrie.
(名詞) 定理を導く基礎となる根本的な仮定、すなわち公準（普遍的に適用されるものとして postulate と区別されることもある）。
ユークリッドの公理は古典幾何学の基礎となっている。
(substantivo) axioma; postulado [Suposição fundamental que serve como base para a dedução de teoremas; postulado (às vezes distinguido dos postulados por ser universalmente aplicável, enquanto os postulados são particulares a uma certa ciência ou contexto).]
Os **axiomas** de Euclides formam a base da geometria clássica.
noun An established principle in some artistic practice or science that is universally received. C2 ✓ countable
In architecture, 'form follows function' is a widely accepted axiom.
(名词) 公理；定理；法则
在建筑学中，“形式追随功能”是一个被广泛接受的公理。
(sustantivo) axioma; principio; máxima [Principio establecido en alguna práctica artística o ciencia que es universalmente aceptado.]
En arquitectura, 'la forma sigue a la función' es un axioma ampliamente aceptado.
(nom) axiome; principe; dogme [Principe établi et universellement admis dans une pratique artistique ou une science.]
En architecture, « la forme suit la fonction » est un axiome largement accepté.
(Substantiv) Axiom; Grundsatz; Prinzip [**Axiom** *Substantiv* – Ein allgemein anerkannter Grundsatz in einer künstlerischen Praxis oder Wissenschaft, der als selbstverständlich gilt.]
In der Architektur ist *„Form folgt Funktion“* ein weit verbreitetes **Axiom**.
(名詞) 芸術や科学の分野において、普遍的に認められている確立された原理。
建築において、「形態は機能に従う」は広く認められた公理である。
(substantivo) axioma; princípio; máxima [Princípio estabelecido em alguma prática artística ou ciência que é universalmente aceito.]
Na arquitetura, 'a forma segue a função' é um **axioma** amplamente aceito.
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