completeness
/kəmˈpɫitnəs/ noun**Completeness** is the condition of having every necessary part, leaving nothing out. It describes anything that is whole, finished, or fully assembled, as if a cosmic jigsaw finally clicks. In mathematics, a space is called complete when every Cauchy sequence converges inside it, and a logical system is complete if every proposition can be decided as true or false. Writers seek completeness in a story by tying up plot threads, while chefs aim for it by serving a dish that satisfies all taste expectations. The word works well when you want to stress that nothing essential is missing.
【核心含义】指事物包含所有必要部分，无任何缺失的完整状态。
常用于描述系统（如数学体系）、作品（如小说情节）或体验（如美食风味）的周全性，强调不可或缺的要素已全部具备。避免与"perfection"（完美）混淆。
【Significado central】Es la condición de tener todas las partes necesarias, sin que falte nada; describe algo íntegro, terminado o totalmente armado.
Se usa con frecuencia en contextos formales y técnicos. En matemáticas, un espacio es "completo" cuando toda sucesión de Cauchy converge dentro de él, y un sistema lógico es "completo" si toda proposición puede decidirse como verdadera o falsa. Un escritor busca la completitud al cerrar todos los hilos de una trama, y un chef la persigue al lograr que un plato satisfaga todas las expectativas de sabor. Funciona bien cuando se quiere resaltar que no falta ningún elemento esencial. ⚠️ No debe confundirse con "perfección": algo puede ser completo sin ser perfecto, ya que *completitud* indica que nada esencial falta, mientras que *perfección* implica además la ausencia de defectos.
noun The state or condition of being complete. countable
The completeness of her collection, with every edition from first to last, was impressive.
(名词) 完整；完全；完备
她收藏的完整性令人印象深刻，包含了从第一版到最后一版的每一册。
(sustantivo) completitud; plenitud; totalidad; integridad [El estado o condición de estar completo.]
Lo completo de su colección, con cada edición desde la primera hasta la última, era impresionante.
(nom) complétude; intégralité; plénitude; achèvement; caractère complet [État ou condition de ce qui est complet ; caractère de ce à quoi rien ne manque.]
La **completeness** de sa collection, avec chaque édition de la première à la dernière, était impressionnante.
(Substantiv) Vollständigkeit [Der Zustand, in dem etwas vollständig oder in vollem Umfang vorhanden ist.]
Die **completeness** ihrer Sammlung, mit jeder Ausgabe von der ersten bis zur letzten, war beeindruckend.
(名詞) 完全である状態。
最初から最後まですべての版を揃えた彼女のコレクションの完全さは印象的だった。
(substantivo) completude; integralidade; totalidade; perfeição [O estado ou condição de estar completo.]
A completude de sua coleção, com cada edição da primeira à última, era impressionante.
noun The property of a logical theory that whenever a wff is valid then it must also be a theorem. Symbolically, letting T represent a theory within logic L, this can be represented as the property that whenever T⊨ϕ is true, then T⊢ϕ must also be true, for any wff φ of logic L. countable
Gödel's incompleteness theorems demonstrate that in any consistent formal system, there will be true statements that cannot be proven within the system, challenging the notion of absolute completeness.
(名词) 完备性
哥德尔的不完备性定理证明，在任何一致的形式系统中，都会存在无法在系统内被证明的真命题，这挑战了绝对完备性的概念。
(sustantivo) completitud [La propiedad de una teoría lógica según la cual siempre que una fbf es válida entonces también debe ser un teorema. Simbólicamente, dejando que T represente una teoría dentro de la lógica L, esto puede representarse como la propiedad de que siempre que T⊨ϕ sea verdadero, entonces T⊢ϕ también debe ser verdadero, para cualquier fbf φ de la lógica L.]
Los teoremas de incompletitud de Gödel demuestran que en cualquier sistema formal consistente habrá enunciados verdaderos que no pueden demostrarse dentro del sistema, lo que desafía la noción de completitud absoluta.
(nom) complétude [Propriété d'une théorie logique selon laquelle toute formule bien formée (ϕ) valide doit aussi être un théorème : formellement, si T⊨ϕ alors T⊢ϕ.]
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel démontrent que dans tout système formel cohérent, il existe des énoncés vrais qui ne peuvent pas être prouvés dans le système, remettant en question la notion de **completeness** absolue.
(Substantiv) Vollständigkeit [Die Eigenschaft einer logischen Theorie, dass jede allgemeingültige Formel auch innerhalb dieser Theorie beweisbar ist.]
Gödels Unvollständigkeitssätze zeigen, dass es in jedem konsistenten formalen System wahre Aussagen gibt, die nicht bewiesen werden können, was die Idee einer absoluten **completeness** infrage stellt.
(名詞) 論理理論の性質で、整論理式が妥当であるとき常に定理でもあるという性質。
ゲーデルの不完全性定理は、あらゆる一貫した形式体系において、その体系内では証明できない真の命題が存在することを示し、絶対的な完全性の概念に疑問を投げかけた。
(substantivo) completude [A propriedade de uma teoria lógica segundo a qual sempre que uma fbf (fórmula bem formada) for válida, então ela também deve ser um teorema. Simbolicamente, deixando T representar uma teoria dentro da lógica L, isso pode ser representado como a propriedade de que sempre que T⊨ϕ for verdadeiro, então T⊢ϕ também deve ser verdadeiro, para qualquer fbf φ da lógica L.]
Os teoremas da incompletude de Gödel demonstram que em qualquer sistema formal consistente haverá afirmações verdadeiras que não podem ser provadas dentro do sistema, desafiando a noção de completude absoluta.
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