centralizer
/sˈɛntɹəlˌaɪzɚ/ noun**Centralizer** is the set of all elements in a group that commute with a given element, so swapping their order leaves the product unchanged. It records every fellow that gets along with the star of the show. The centralizer of a is denoted C_G(a) when the ambient group is G, and it extends to C_G(S) for a whole subset S. When every group member commutes with a, the centralizer equals G, marking a as a tranquil hub. Mathematicians cherish centralizers because they isolate islands of abelian order inside larger, non‑commutative seas. In engineering the word can describe a device that keeps a rotating part centered, but the algebraic meaning dominates everyday talk.
【核心含义】“中心化子”是群论中与某给定元素可交换的所有元素的集合，即调换运算顺序结果不变。
专指代数概念（记作C_G(a))，注意与工程术语“定心装置”区分；中文表述需强调“集合”属性，避免误译为中枢化/集中化等动词形态。
【Significado central】En álgebra, es el conjunto de todos los elementos de un grupo que conmutan con un elemento dado, es decir, que pueden intercambiarse con él sin alterar el resultado de la operación.
Se denota C_G(a) cuando el grupo ambiente es G, y se extiende a C_G(S) para un subconjunto completo S; si todo elemento del grupo conmutara con *a*, entonces el centralizador sería igual a G. Es un sustantivo que designa un **conjunto**, no debe confundirse con el verbo "centralizar" (la acción de situar algo en el centro). En ingeniería también puede referirse a un dispositivo que mantiene centrada una pieza giratoria (por ejemplo, una tubería de perforación dentro de un pozo petrolero), pero este uso es mucho menos frecuente que el algebraico, que domina en el habla especializada. (registro: técnico/científico)
noun (of an element in a group) The set of elements of the same group which commute with the element. See also normalizer. countable
In group theory, the centralizer of an element includes all elements that commute with it.
(名词) 中心化子
在群论中，一个元素的中心化子包含所有与其可交换的元素。
(sustantivo) centralizador [(de un elemento en un grupo) El conjunto de elementos del mismo grupo que conmutan con dicho elemento. Véase también normalizador.]
En teoría de grupos, el centralizador de un elemento incluye todos los elementos que conmutan con él.
(nom) centralisateur [En théorie des groupes, sous-ensemble des éléments d'un groupe qui commutent avec un élément donné.]
En théorie des groupes, le **centralizer** d'un élément regroupe tous les éléments qui commutent avec lui.
(Substantiv) Zentralisator [**centralizer** *Substantiv, Mathematik (Gruppentheorie)*: Die Menge aller Elemente einer Gruppe, die mit einem gegebenen Element kommutieren (vertauschbar sind).]
In der Gruppentheorie umfasst der **centralizer** eines Elements alle Elemente, die mit ihm kommutieren.
(名詞) (群の要素において)その要素と可換である同じ群のすべての要素の集合。normalizer（正規化群）も参照のこと。
群論において、ある要素の中心化群とは、その要素と可換になるすべての要素を集めたもののことです。
(substantivo) centralizador [(de um elemento em um grupo) O conjunto de elementos do mesmo grupo que comutam com o elemento. Veja também normalizador.]
Na teoria dos grupos, o centralizador de um elemento inclui todos os elementos que comutam com ele.
noun A device used to centralize a piece of equipment. countable
The engineer installed a centralizer to keep the drill pipe centered in the borehole.
(名词) 定心器；扶正器
工程师安装了一个扶正器，使钻杆在钻孔中保持居中。
(sustantivo) centralizador [Un dispositivo utilizado para centrar una pieza de equipo.]
El ingeniero instaló un centrador para mantener la tubería de perforación centrada en el pozo.
(nom) centreur [Dispositif mécanique servant à maintenir un équipement centré ou à le ramener dans l'axe central.]
L'ingénieur a installé un **centralizer** pour maintenir la tige de forage centrée dans le puits.
(Substantiv) Zentriervorrichtung; Zentrierhilfe [**centralizer** *Substantiv, Technik*: Eine Vorrichtung, die ein Gerät oder Bauteil in einer zentralen Position hält oder ausrichtet.]
Der Ingenieur installierte einen **centralizer**, um das Bohrgestänge in der Bohrung zentriert zu halten.
(名詞) 装置を中央に固定するために使われる器具。
エンジニアはドリルパイプを坑井の中心に保つためのセントラライザーを設置した。
(substantivo) centralizador [Um dispositivo usado para centralizar uma peça de equipamento.]
O engenheiro instalou um centralizador para manter o tubo de perfuração centrado no furo.
Related words
Get offline access, pronunciation, spaced repetition, and learning games:
Download Syntaxiom →