smoothness
/ˈsmuðnəs/ noun B1**Smoothness** is the state of having no bumps, the numeric gauge of how slick something feels, the top‑level derivative you can take on a function before it starts screaming, and the value you get when you apply the modulus of smoothness. In everyday talk it’s the polish of a marble countertop; in math it’s the class C^k a curve belongs to, or the ω‑function that tells you how gently a function wiggles.
【核心含义】指物体表面光滑平整、无阻碍的状态，或事物进展流畅无碍的特性。
常与"表面/手感/操作"搭配（如丝般顺滑）；避免与"柔软度"混淆（光滑≠柔软）。数学中特指函数可微性。
【Significado central】La cualidad de algo que es liso y uniforme, sin asperezas ni irregularidades, ya sea una superficie física o una función matemática.
En el uso cotidiano describe la textura pulida y continua de una superficie, como una encimera de mármol, la piel o un acabado bien lijado; suele asociarse tanto a lo "liso al tacto" como a lo "resbaladizo al contacto". En el ámbito formal y técnico (matemáticas), se refiere a la clase de diferenciabilidad C^k de una curva o función, o bien al módulo de suavidad (ω), que mide cuán "tranquila" se comporta una función, es decir, cuánto oscila sin dar saltos bruscos. Colocaciones frecuentes: "suavidad de la piel", "suavidad al tacto", "suavidad del movimiento", "suavidad de una curva". Atención: no debe confundirse con "suavizante" (sustancia o producto que suaviza), ni con "liviandad" (ligereza de peso); en contextos de ingeniería o manufactura también se usa "acabado liso" o "terminado suave" como equivalentes prácticos.
noun freedom from roughness B1
The smoothness of the glass surface felt nice.
(名词) 平滑；光滑；顺滑 【平滑；无粗糙】
玻璃表面的光滑感觉很好。
(sustantivo) suavidad; lisura [ausencia de aspereza]
La suavidad de la superficie de vidrio se sentía agradable.
(nom) douceur; poli; lisse; velouté [Caractère de ce qui est lisse, sans aspérités ni irrégularités.]
La smoothness de la surface en verre était très agréable au toucher.
(Substantiv) Glätte; Glattheit [die Eigenschaft, glatt und ohne Unebenheiten zu sein]
Die **smoothness** der Glasoberfläche fühlte sich angenehm an.
(名詞) 粗さやざらつきがないこと
ガラス表面の滑らかさは心地よい感触だった。
(substantivo) lisura; suavidade [ausência de rugosidade; lisura]
A lisura da superfície de vidro era agradável ao toque.
noun The condition of being smooth; the degree or measure of said condition. countable
The smoothness of the marble countertop was pleasing to the touch.
(名词) 光滑度；平滑度；光滑 【光滑度；平滑程度】
大理石台面的光滑触感令人愉悦。
(sustantivo) suavidad; lisura [La condición de ser liso o suave; el grado o medida de dicha condición.]
La suavidad de la encimera de mármol resultaba agradable al tacto.
(nom) lisse; douceur; poli; lissage [Caractère de ce qui est lisse, uni ou doux au toucher ; degré de poli d'une surface.]
La douceur du plan de travail en marbre était très agréable au toucher.
(Substantiv) Glätte; Glattheit [Der Zustand, glatt zu sein; das Ausmaß oder der Grad dieser Eigenschaft.]
Die **smoothness** der Marmorarbeitsplatte fühlte sich angenehm an.
(名詞) 滑らかであること。また、その程度や度合い。
大理石のカウンタートップの滑らかさは、触れると心地よかった。
(substantivo) lisura; suavidade [A condição de ser liso; o grau ou medida de tal condição.]
A lisura da bancada de mármore era agradável ao toque.
noun The highest order of derivative (the differentiability class) over a given domain. countable
The smoothness of this function ensures all derivatives exist throughout the domain.
(名词) 光滑性 【光滑性（数学可微性类别）】
该函数的光滑性确保了在整个定义域内所有导数都存在。
(sustantivo) suavidad; clase de diferenciabilidad [El orden más alto de derivada (la clase de diferenciabilidad) sobre un dominio dado.]
La suavidad de esta función garantiza que todas las derivadas existan en todo el dominio.
(nom) régularité; lissité; classe de différentiabilité [En mathématiques, propriété d'une fonction dont les dérivées existent jusqu'à un certain ordre sur l'ensemble de son domaine de définition.]
La régularité de cette fonction garantit que toutes ses dérivées existent sur tout le domaine.
(Substantiv) Glattheit; Differenzierbarkeitsklasse [Die höchste Ordnung der Differenzierbarkeit (die Differenzierbarkeitsklasse) über einen bestimmten Definitionsbereich.]
Die **smoothness** dieser Funktion stellt sicher, dass alle Ableitungen im gesamten Bereich existieren.
(名詞) 与えられた定義域における微分可能性のクラス。最高次の導関数の階数。
この関数の滑らかさによって、定義域全体にわたって全ての導関数が存在することが保証される。
(substantivo) suavidade; regularidade [A maior ordem de derivada (a classe de diferenciabilidade) em um determinado domínio.]
A suavidade dessa função garante que todas as derivadas existam ao longo do domínio.
noun The quantity measured by the modulus of smoothness. countable
The modulus of smoothness quantifies the approximation error in numerical analysis.
(名词) 光滑模量
光滑模量在数值分析中量化了近似误差。
(sustantivo) módulo de suavidad [La cantidad medida por el módulo de suavidad.]
El módulo de suavidad cuantifica el error de aproximación en el análisis numérico.
(nom) lissage; module de lissage; module de continuité [Quantité mesurée par le module de lissage, qui caractérise l'écart entre une fonction et ses approximations.]
Le module de lissage quantifie l'erreur d'approximation en analyse numérique.
(Substantiv) In der numerischen Analysis die Eigenschaft einer Funktion, die durch den Glättemodul gemessen wird und den Approximationsfehler quantifiziert.
Der Glättemodul gibt die **smoothness** der Funktion an und zeigt, wie genau sie approximiert werden kann.
(名詞) スムーズネス（名詞）: 滑らかさの係数によって測定される量
滑らかさの定数は、数値解析における近似誤差を定量化する。
(substantivo) módulo de suavidade [A quantidade medida pelo módulo de suavidade.]
O módulo de suavidade quantifica o erro de aproximação em análise numérica.
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