arcsine
/ˈɑːɹkˌsaɪn/ noun**Arcsine** is the inverse of the sine function, returning the angle whose sine matches a given number. It works only for numbers between –1 and 1, and calculators usually label it as sin⁻¹. The result is an angle, most often expressed in radians. When you know a ratio of a triangle’s sides and need the corresponding angle, you call on arcsine. It supplies the principal value—a single, tidy angle between –π/2 and π/2—so you avoid the many‑fold ambiguity of the sine curve. Engineers use it to turn sensor ratios into tilt angles, and statisticians employ it to convert correlation coefficients into meaningful circular measures.
【核心含义】arcsine（反正弦）是正弦函数的反函数，用于根据已知正弦值求对应角度。
输入值必须在-1到1之间，计算器上常标为sin⁻¹。结果通常以弧度表示，且自动取主值（-π/2到π/2之间），避免多解歧义。常见于工程学角度换算和统计学相关分析。
【Significado central】El arcoseno es la función inversa del seno: dado un número entre –1 y 1, devuelve el ángulo cuyo seno es ese número.
Solo acepta valores en el intervalo [–1, 1] porque ese es el rango del seno. En las calculadoras suele aparecer como sin⁻¹ o arcsin. El resultado es un ángulo, normalmente expresado en radianes, y siempre se devuelve el valor principal (entre –π/2 y π/2), lo que evita la ambigüedad de las múltiples soluciones de la ecuación seno(x) = a. Es muy útil en trigonometría para reconstruir un ángulo a partir de una razón entre lados de un triángulo, en ingeniería para convertir lecturas de sensores en ángulos de inclinación, y en estadística para transformar coeficientes de correlación en medidas angulares. No debe confundirse con 1/seno (el cosecante), ya que el «–1» es un superíndice que indica función inversa, no potencia.
noun Any of several single-valued or multivalued functions that are inverses of the sine function. Symbol: arcsin, sin⁻¹ countable
To find the angle whose sine is 0.5, we calculate the arcsine of 0.5.
(名词) 反正弦函数；反正弦
要找到正弦值为0.5的角度，我们计算0.5的反正弦。
(sustantivo) arcoseno; arcosen [Cualquiera de varias funciones univaluadas o multivaluadas que son inversas de la función seno. Símbolo: arcsen, sen⁻¹]
Para encontrar el ángulo cuyo seno es 0.5, calculamos el arcoseno de 0.5.
(nom) arcsinus; arc sinus; fonction inverse du sinus [Fonction mathématique inverse de la fonction sinus, qui donne l'angle dont le sinus correspond à une valeur donnée. Symbole : arcsin ou sin⁻¹.]
Pour trouver l'angle dont le sinus est 0,5, on calcule l'**arcsine** de 0,5.
(Substantiv) Arkussinus; Arcussinus [Eine Umkehrfunktion der Sinusfunktion, die den Winkel zu einem gegebenen Sinuswert bestimmt. Symbol: arcsin oder sin⁻¹.]
Um den Winkel zu finden, dessen Sinus 0,5 beträgt, berechnet man den **arcsine** von 0,5.
(名詞) サイン関数の逆関数である、いくつかの単値または多値関数の総称。記号：arcsin、sin⁻¹
サインが0.5になる角度を求めるには、0.5の逆正弦（アークサイン）を計算する。
(substantivo) arco-seno; arcoseno [Qualquer uma das funções uni ou multivaloradas que são inversas da função seno. Símbolo: arcsen, sen⁻¹]
Para encontrar o ângulo cujo seno é 0,5, calculamos o arco-seno de 0,5.
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